Задание 2. Нахождение области значения и области определения функции аналитическим способом

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Нахождение области определения и области значения функции аналитическим методом

 1. Найдите область определения функции:

 a)  (–∞; 6];      
 б)  (–∞; 6);     

 в)  (6; +∞);      
 г)  [6; +∞);

 2. Областью определения какой из функций будет промежуток ?

(–∞; 4).

 3. Найдите область определения функции:

 a)  (–∞; 8];      
 б)  (–∞; 8);     

 в)  (8; +∞);      
 г) [8; +∞);

 4. Какое значение  х  не входит в область определения функции ?

 а)  0,  3;

 б)  –2;    

 в)  0,  2;

 г) 2,  3.

 5. Областью значения какой из данных функций будет одно число ?

 6. Каждому натуральному числу от  1  до  9  включительно поставлено в соответствии число его натуральных делителей

Обозначим это соответствие буквой   f. Найдите множество значений этой функции.

 а)  {1; 2; 3};     

 б)  {1; 2; 3; 4; 5};

 в)  {2; 3; 4};     

 г)  {1; 2; 3; 4}.

 7. Областью значения какой из данных функций будет промежуток вида   [а; +∞), где  а – некоторое отличное от нуля число ?

 а)  у = √͞͞͞͞͞х;     

 б)  у = 3х – 2;

 в)  у = |х|;     

 г)  у = (х + 4)² + 6.

 8. Найдите область определения функции:

 а)  x ∈ (3; 6];     

 б)  x ∈ [3; 6);

 в)  x ∈ (3; 6);         

 г)  x ∈ [3; 6].

 9. Областью определения какой из функций будет промежуток 

(–∞; 7) ?

10. Областью определения какой из данных функций будет множество действительных чисел ?

11. Областью определения какой из данных функций будет множество

(–∞; –1) ∪ (–1; 2) ∪ (2; +∞) ?

12. Найдите область определения функции:

Задания к уроку 9

• Задание 1
• Задание 3