Завдання 2. Знаходження області визначення і області значення функції аналітичним способом

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Знаходження області визначення і області значення функції аналітичним способом

 1. Знайдіть область значень функції:

 а)  (0; ∞);      
 б)  [–2; ∞);     

 в)  [0; ∞);      
 г)  (2; ∞).

 2. Знайдіть область значень функції:

g(x) = 3 – x².

 а)  х ≥ –3;      
 б)  (–∞; 3];     

 в)  х ≥ 3;        
 г)  (–∞; 3).

 3. Знайдіть область значень функції:

f(x) = x² + 2.

 а)  [2; ∞);        
 б)  х ≥ –2;     

 в)  [–2; ∞);      
 г)  х ≥ 2.

 4. Областю визначення якої з наведених функцій є проміжок 

(9; ∞) ?

 5. Знайдіть область визначення функції:

 а)  х ≥ –3;      
 б)  х > –3;     

 в)  х ≥ 3;        
 г)  х > 3.

 6. Областю визначення якої з функцій є проміжок 

[–9; ∞) ?

 7. Знайдіть область значень функції:

φ(x) = 5 + | x |.

 а)  х ≥ –5;     

 б)  [5; ∞);     

 в)  х ≥ 5;     

 г)  будь-яке число.

 8. Областю визначення якої з функцій є множина дійсних чисел ?

 9. Областю визначення якої з функцій є проміжок 

(–∞; 4] ?

 а)  у = x² + 4;      
 б)  у = 4;

 в)  у = 4 – х;        
 г)  у = 4 – x².

10. Знайдіть область значень функції:

 а)  [–3; ∞);                  

 б)  х ≥ –3;

 в)  будь-яке число;     

 г)  (–3; ∞).

11. Областю визначення якої з функцій є проміжок 

(–∞; 2] ?

12. Знайдіть область значень функції:

 а)  будь-яке число;     

 б)  х ≥ 1;

 в)  0;                              

 г)  нема рішення.

Завдання до уроку 9

• Завдання 1
• Завдання 3