Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
1. Прямоугольный участок земли площадью 2400 м2 загорожен изгородью, длина которой равна 200 м. Найдите длину и ширину этого участка.
а) 70 м,
30 м;
б)
80 м, 30 м;
в)
50 м, 50 м;
г) 60 м, 40 м.
2.
В кинотеатре было 390 мест,
расположенных одинаковыми рядами. После того как число мест в каждом ряду
увеличили на 4 и и добавили ещё
один ряд, мест стало 480. Сколько стало рядов в кинотеатре.
а) 15;
б) 18;
б) 18;
в) 16;
г) 14.
г) 14.
3. От вершины прямого угла по его сторонам
начали одновременно двигаться два тела. Через
15 сек расстояние между ними стало 3 м.
с какою скоростью двигалось каждое тело, если известно, что первое прошло
за 6
сек такое же расстояние, которое прошло второе
тело за 8
сек ?
а) 0,14 м/сек,
0,12 м/сек;
б)
0,16 м/сек, 0,10 м/сек;
в) 0,16 м/сек, 0,12 м/сек;
г)
0,18 м/сек, 0,14 м/сек.
4. Один комбайнёр может убрать урожай пшеницы
с участка на 24 час быстрее, чем другой. При совместной же работе
двух комбайнёров они закончат уборку урожая за
35 час.
Сколько времени понадобится каждому комбайнёру, чтобы одному убрать урожай ?
а) 62 час,
84 час;
б) 60 час,
84 час;
в) 62 час,
86 час;
г) 59 час,
78 час.
5. Два электропоезда выходят одновременно друг
другу навстречу из городов А и В,
расстояние между которыми 112
км, и встречаются через 56 мин.
Продолжая движение с той же скоростью, поезд, вышедший из А,
приходит в В на 15 мин
раньше, чем другой поезд в А. Найдите скорости обоих поездов.
а) 62 км/час,
56
км/час;
б)
64 км/час, 58 км/час;
в) 64 км/час,
56
км/час;
г)
62 км/час, 58 км/час.
6. Через час после выхода туриста из
пункта А навстречу ему из пункта В вышел другой турист. До встречи второй турист
прошёл на 2 км меньше первого,
но пришёл в пункт А на 6 мин раньше, чем первый турист в пункт В. Зная,
что первый турист шёл после встречи 2
час 30 мин,
найдите скорость каждого туриста и расстояние
АВ.
а) 5 км/час,
4 км/час,
22 км;
б) 6 км/час,
4 км/час,
21 км;
в) 5 км/час,
3 км/час,
20 км;
г) 7 км/час,
5 км/час,
24 км.
7. На каждой из сторон прямоугольника построен
квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122
см2. Найдите стороны прямоугольника, когда известно, что его
площадь равна 30
см2.
а) 10 см, 3 см;
б)
9 см, 3 см;
в)
8 см, 4 см;
г) 6 см, 5 см.
8. При совместном действии двух труб бак может
быть наполнен за 12
мин. Если сначала
полбака наполнить через одну трубу, а затем полбака – через другую, то бак
наполнится через 25
мин. За сколько минут
каждая труба, действую одна, могла бы наполнить бак ?
а) 22 мин,
30 мин;
б) 20 мин, 30 мин;
в) 20 мин,
32 мин;
г) 22 мин,
34 мин.
9. Площадь прямоугольного треугольника
равна 24
см2, а его гипотенуза
10 см.
Найдите катеты треугольника.
а) 8 см,
6 см;
б)
9 см, 5 см;
в)
7 см, 4 см;
г)
8 см, 5 см.
10. Два
экскаватора, работая одновременно, выполняют некоторый объём земляных работ
за 3
час 45 мин.
Один экскаватор, работая самостоятельно, может выполнить этот объём работ
на 4
час быстрее, чем второй. Какое время необходимо
каждому экскаватору для выполнения этого объёма работ ?
а) 12 час,
6 час;
б)
10 час, 8 час;
в) 10 час, 6 час;
г)
9 час, 5 час.
11. Из двух
пунктов, расстояние между которыми 20
км,
одновременно навстречу друг к другу вышли два туриста и встретились через 2 час. Определите, с какой скоростью шёл
каждый турист, если одному на преодоление всего пути понадобилось на 1 час 40 мин больше, чем другому.
а) 8 км/час,
5 км/час;
б) 6 км/час, 4 км/час;
в) 5 км/час,
3 км/час;
г) 6 км/час,
3 км/час.
12. При
одновременном действии двух труб бассейн наполняется за 40 час.
Если бы одну треть бассейна наполнила первая труба, а затем остальную часть –
вторая труба, то для наполнения бассейна понадобилось бы 78 час.
За сколько времени могла бы наполнить бассейн каждая труба, работая одна ?
а) (94 час,
74 час), (104 час, 62 час);
б) (92 час,
70 час),
(100 час, 60 час);
в) (88 час,
72 час),
(102 час, 65 час);
г) (90 час,
72 час),
(104 час, 65 час).
Комментариев нет:
Отправить комментарий