Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
1. Прямоугольный участок земли площадью 4800 м2 обнесён изгородью, длина которой равна 280 м. Найдите длину и ширину участка.
а) 100 м, 40 м;
б)
120 м, 160 м;
в) 80 м, 60 м;
г)
70 м, 70 м.
2. Из некоторого пункта вышли одновременно два пионерских
отряда. Один направился на север, а другой – на восток. Спустя 4 час оказалось, что расстояние между отрядами
равно 24
км, причём первый прошёл на 4,8 км больше, чем второй. С какой скоростью
двигался каждый отряд ?
а) 4,8 км/час, 3,6 км/час;
б)
4,6 км/час, 3,8 км/час;
в)
3,8 км/час, 2,6 км/час;
г)
5,8 км/час, 4,6 км/час.
3. Через полчаса после выхода автобуса из
пункта А навстречу ему из
пункта В выехал
мотоциклист, который прибыл в пункт А через час после
встречи с автобусом и на полчаса раньше, чем автобус прибыл в пункт В.
Зная, что расстояние АВ равно 90 км,
найдите скорости автобуса и мотоциклиста.
а) 35 км/час, 40 км/час;
б)
40 км/час, 60 км/час;
в)
40 км/час, 50 км/час;
г) 30 км/час, 45 км/час.
4. Из пункта А в пункт В,
расстояние между которыми 360
км, выехали одновременно два
автомобиля. Через 3
час оказалось, что первый из них прошёл
расстояние на 30
км больше, чем второй. Найдите скорость каждого
автомобиля, если известно, что на весь путь первый автомобиль затратил на
полчаса меньше, чем второй.
а) 85 км/час, 95 км/час;
б) 80 км/час, 90 км/час;
в)
80 км/час, 100 км/час;
г)
90 км/час, 100 км/час.
5. Периметр прямоугольника равен 20 см,
а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 104 см2. Найдите стороны прямоугольника.
а) 6 см, 4 см;
б)
5 см, 5 см;
в)
3 см, 7 см;
г)
8 см, 2 см.
6. От двух станций А и В, расстояние между которыми 75 км,
отправились одновременно товарный и скорый поезда и встретились через полчаса.
Товарный поезд прибыл в В на 25 мин позже, чем в скорый в А.
Какова скорость каждого поезда ?
а) 65 км/час, 95 км/час;
б) 60 км/час, 90 км/час;
в)
50 км/час, 80 км/час;
г)
70 км/час, 90 км/час.
7. Из городов
А и В, расстояние между которыми 200 км,
одновременно выехали автомобиль и автобус и встретились через 2 час. Автомобиль прибывает в В на 1
час 40 мин раньше, чем автобус прибывает в А.
Найдите скорости автомобиля и автобуса.
а) 65 км/час, 55 км/час;
б)
55 км/час, 45 км/час;
в)
62 км/час, 46 км/час;
г) 60 км/час, 40 км/час.
8. Два велосипедиста выехали одновременно из
пункта А и В,
расстояние между которыми 28
км, и встретились через час. С
какой скоростью двигался каждый велосипедист, если один прибыл в пункт В на 35
мин позже, чем другой в пункт А ?
а) 12 км/час,
15 км/час;
б)
11 км/час, 14 км/час;
в) 12 км/час, 16 км/час;
г)
13 км/час, 17 км/час.
9. Периметр прямоугольника равен 24 см,
а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 148 см2. Найдите стороны прямоугольника.
а) 6 см, 6 см;
б) 5 см, 7 см;
в)
3 см, 9 см;
г)
4 см, 8 см.
10. Два поезда
выходят одновременно из М и N,
расстояние между которыми 45
км, и встречаются через 20 мин.
Поезд, вышедший из М, прибывает на станцию
N на 9
мин раньше, чем другой поезд в М. Какова
скорость каждого поезда ?
а) 75 км/час,
60 км/час;
б)
70 км/час, 60 км/час;
в)
80 км/час, 70 км/час;
г)
70 км/час, 65 км/час.
11. Прямоугольный
участок земли площадью 3250 м2 загорожен изгородью, длина которой равна 230 м.
Найдите длину и ширину этого участка.
а) 90 м, 140 м;
б)
100 м, 130 м;
в)
60 м, 55 м;
г) 50 м, 65 м.
12. Два комбайна,
работая совместно, могут убрать урожай с участка за 20 час.
За сколько часов смог бы убрать урожай каждый комбайн, работая один, если
известно, что второй комбайн убрал урожай с одной трети участка на 3 час скорее, чем первый с его половины ?
а) 34 час,
45 час;
б) 36 час, 45 час;
в)
36 час, 47 час;
г)
35 час, 46 час.
Комментариев нет:
Отправить комментарий