Задание 1. Уравнение окружности

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Уравнение окружности

 1. Постройте график уравнения:

х² + у² = 36.

 2. Постройте график уравнения:

х² + у² = 6¹/₄.

 3. Постройте график уравнения:

х² + у² = 20.

 4. Укажите уравнение окружности, изображённой на рисунке.

 а)  (х – 7)² + (у – 5)² = 16;

 б)  (х + 7)² + (у + 5)² = 16;

 в)  (х + 7)² + (у – 5)² = 16;

 г)  (х – 7)² + (у – 5)² = 4.

 5. Постройте график уравнения:

х² + у² = 0.

 6. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным  2.

 а)  х² – у² = 2;     

 б)  х² + у² = 4;

 в)  х² + у² = 2;     

 г)  х² – у² = 4.

 7. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным  4,5.

 а)  х² + у² = 20,25;       

 б)  х² + у² = 4,5;

 в)  х² – у² = 4,5;            

 г)  х² – у² = 20,25.

 8. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным  √͞͞͞͞͞13.

 а)  х² – у² = √͞͞͞͞͞13;     

 б)  х² + у² = 13;

 в)  х² + у² = 13;         

 г)  х² – у² = √͞͞͞͞͞13.

 9. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным

10. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если известно, что она проходит через точку с координатами 

(5; 12).

 а)  5² – 12² = 13²;     

 б)  5² + 12² = 14²;

 в)  5² + 12² = 13²;     

 г)  5² – 12² = 14².

11. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если известно, что она проходит через точку с координатами 

(–1; –3).

 а)  (–1)² – (–3)² = (√͞͞͞͞͞10)²;  

 б)  (–1)² + (–3)² = (√͞͞͞͞͞10)²;

 в)  (–1)² + (–3)² = (10)²;

 г)  (–1)² – (–3)² = (10)².

12. Какая из точек лежит на окружности, уравнение которой:

 х² + у² = 25 ?

 а)  (–4; 3);      
 б)  (1; 2);

 в)  (–1; 5);      
 г)  (–4; 4).