Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. На рисунке О – центр окружности, вписанного в треугольник АВС.
Найдите градусную меру угла ВАС, если
∠ ОВС = 30°,
∠ ОВС = 30°,
∠ ОСВ
= 35°.
а) 40°; б) 70°;
в) 60°;
г) 50°.
2. Вокруг треугольника АВС описана
окружность с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВАС
= 128°.
а) 128°;
б) 256°;
б) 256°;
в) 104°;
г) 206°.
г) 206°.
3. Три окружности, радиусы которых
2 см, 3 см и 9 см,
попарно касаются. Определите периметр треугольника с вершинами в центрах этих окружностей.
2 см, 3 см и 9 см,
попарно касаются. Определите периметр треугольника с вершинами в центрах этих окружностей.
а) 28
см, 18 см;
б) 28 см;
б) 28 см;
в) 18
см, 8 см;
г) 18 см.
г) 18 см.
4. Углы треугольника относятся как
3 : 7 : 8.
Под какими углами видны его стороны из центра вписанной окружности ?
3 : 7 : 8.
Под какими углами видны его стороны из центра вписанной окружности ?
а) 115°, 125°, 120°;
б) 60°, 140°, 160°;
в) 30°, 70°, 80°;
г) 105°, 125°, 130°.
5. Радиус
окружности, описанного около треугольника, равен 10 см.
Найдите сторону треугольника, которая лежит против угла 30°.
а) 10
см;
б) 10√͞͞͞͞͞3 см;
б) 10√͞͞͞͞͞3 см;
в) 5√͞͞͞͞͞3 см;
г) 5 см.
г) 5 см.
6. Найдите радиус окружности, описанной
вокруг треугольника АВС, если
АВ = 3√͞͞͞͞͞2
см,
∠ С = 45⁰.
∠ С = 45⁰.
а) 6 см;
б) 3 см;
б) 3 см;
в) √͞͞͞͞͞6 см;
г) 3√͞͞͞͞͞2 см.
г) 3√͞͞͞͞͞2 см.
7. На
окружности отмечены точки E, H и K так, что
Точки E, H и K соединены отрезками. Вычислите углы
треугольника EKH.
а) 25°, 55°, 100° или
25°, 50°, 105°;
25°, 50°, 105°;
б) 25°, 50°, 105°;
в) 50°, 55°, 75° или
25°, 50°, 105°;
25°, 50°, 105°;
г) 50°, 55°, 75°.
8.
В треугольнике АВС
∠ А = 100°,
∠ В = 70°.
Под каким углом видна каждая сторона этого треугольника из центра вписанной в него окружности ?
∠ А = 100°,
∠ В = 70°.
Под каким углом видна каждая сторона этого треугольника из центра вписанной в него окружности ?
а) 95°, 125°, 140°;
б) 90°, 130°, 140°;
в) 85°, 125°, 150°;
г) 105°, 95°, 160°.
9. Окружность разделена на дуги АВ, ВС и СА,
угловые величины которых относятся как числа
6, 7, 11.
Точки А, В и С соединены отрезками. Вычислите углы полученного треугольника.
6, 7, 11.
Точки А, В и С соединены отрезками. Вычислите углы полученного треугольника.
а) 45°, 52°, 83°;
б) 45,5°, 52°, 82,5°;
в) 45°, 52,5°, 82,5°;
г) 55⁰, 47,5⁰, 77,5⁰.
10. Углы
треугольника относятся как
3 : 4 : 5.
Найдите радианные меры углов, под которыми стороны треугольника видны из центра вписанной окружности.
11. Углы
треугольника относятся как 3 : 4 : 5.
Найдите радианные меры углов, под которыми стороны треугольника видны из центра вписанной окружности.
5 : 6 : 7.
Найдите радианные меры углов, под которыми из центра вписанной окружности видны отрезки, соединяющие точки касания.
12. В треугольнике АВС
∠ ВАС = 36°,
∠ АВС = 78°,
О – центр описанной окружности. Найти
∠
АОВ,
∠ ВОС,
∠ АОС.
∠ ВОС,
∠ АОС.
а) ∠
АОВ = 132°, ∠
ВОС = 72°, ∠
АОС = 156°;
б) ∠
АОВ = 130°, ∠
ВОС = 72°, ∠
АОС = 158°;
в) ∠
АОВ = 132°, ∠
ВОС = 70°, ∠
АОС = 158°;
г) ∠
АОВ = 138°, ∠
ВОС = 72°, ∠
АОС = 150°.
Комментариев нет:
Отправить комментарий