Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Периметр треугольника
АВС,
описанного вокруг окружности, равен 24
см. Окружность касается
стороны АВ в точке М,
причём отрезок АМ на 2 см больше чем отрезок ВМ.
Найдите стороны треугольника, если точка касания со стороною АС удалена от вершины А на 4 см.
а) 6 см, 8 см, 10 см;
а) 6 см, 8 см, 10 см;
б) 5 см, 8 см, 11 см;
в) 4 см, 8 см, 12 см;
г) 6 см, 7 см, 11 см.
2. Найдите ∠ ADС, если
∠ АCD
= 32°,
∠ СВD = 56°.
б) 98°;
в) 92°;
г) 89°.
3. Три окружности, имеющие радиусы
1 дм, 2 дм, 3 дм,
попарно касаются друг друга. Определите длину окружности, которая проходит через их центры.
1 дм, 2 дм, 3 дм,
попарно касаются друг друга. Определите длину окружности, которая проходит через их центры.
а) 2π;
б) 2,5π;
б) 2,5π;
в) 7,5π;
г) 5π.
г) 5π.
4. Какая точка будет центром окружности, описанной вокруг
треугольника ?
а) точка пересечения высот;
б) точка пересечения
серединных перпендикуляров до сторон треугольника;
в) точка пересечения
медиан;
5. Точки
А, В, С, расположенные на окружности, делят её на три дуги,
градусные величины которых относятся как
1 : 6 : 11.
Найдите больший угол треугольника АВС.
1 : 6 : 11.
Найдите больший угол треугольника АВС.
а) 220°;
б) 120°;
б) 120°;
в) 110°;
г) 60°.
г) 60°.
6. В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке О, причём угол АОВ равен 110°.
Найдите угол С треугольника АВС.
а) 40°;
б) 70°;
б) 70°;
в) 55°;
г) 20°.
г) 20°.
7. В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке О, причём угол ВАО равен 20°,
угол ОВА равен 35°. Найдите угол ВСО.
а) 40°;
б) 20°;
б) 20°;
в) 70°;
г) 35°.
г) 35°.
8. ВD –
диаметр окружности. Найдите
∠ ВМС,
если
∠ ВМС,
если
∠ АВD =
32°,
∠ СВD =
43°.
б) 58°;
в) 75°;
г) 69°.
г) 69°.
9. На рисунке точки О, А и В – центры окружностей. Окружности попарно касаются.
Найдите периметр треугольника ОАВ, если радиус наибольшей окружности равен 12.
б) 12;
в) 36;
г) 24.
г) 24.
10. Окружность S касается стороны BC и продолжений сторон AB
и AC
треугольника ABC.
Найдите длину отрезка касательной к окружности S, проведённой из точки A, если периметр треугольника ABC равен 20.
б) 8;
в) 12;
г) 14.
г) 14.
11. АС
– диаметр окружности,
∠ ВАС = 46°, ∠ АМВ = 57°.
Найдите ∠ ВАD.
∠ ВАС = 46°, ∠ АМВ = 57°.
Найдите ∠ ВАD.
б) 58°;
в) 59°;
г) 69°.
г) 69°.
12. Найдите ∠ ВАD, вписанный в окружность, если
∠ АСD =
37°,
∠ АDВ
= 43°.
б) 100°;
в) 103°;
г) 94°.
г) 94°.
Комментариев нет:
Отправить комментарий