Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. В треугольнике DЕF известно,
что
DЕ = 10 см,
ЕF = 14 см,
DF = 18 см,
точка М – середина стороны DЕ, точка К – середина стороны ЕF. Найдите периметр четырёхугольника DМКF.
DЕ = 10 см,
ЕF = 14 см,
DF = 18 см,
точка М – середина стороны DЕ, точка К – середина стороны ЕF. Найдите периметр четырёхугольника DМКF.
а) 21 см;
б) 30 см;
б) 30 см;
в) 39 см;
г) 42 см.
г) 42 см.
2. Одна из сторон четырёхугольника вдвое меньше каждой из
остальных сторон. Зная, что периметр равен
42 см, найдите длины сторон.
а) 8 см, 12 см, 10 см, 12 см;
б) 6 см, 12 см, 12 см, 12 см;
в) 4 см, 8 см, 16 см, 14 см;
г) 5 см, 10 см, 10 см, 10 см.
3. Внутренние углы четырёхугольника относятся как
5 : 7 : 8 : 12.
Как относятся внешние углы этого четырёхугольника ?
5 : 7 : 8 : 12.
Как относятся внешние углы этого четырёхугольника ?
а) 5
: 7 : 8 : 12;
б) 6
: 7 : 9 : 10;
в) 12
: 9 : 8 : 3;
г) 11
: 9 : 8 : 4.
4. Длины сторон четырёхугольника выражаются в метрах
последовательными целыми числами, причём одна из них равна трети периметра.
Найдите длины сторон.
а) 3 м, 4 м, 5 м,
6 м;
б) 2 м, 3 м,
4 м, 5 м;
в) 4 м, 5 м,
6 м, 7 м;
г)
5 м, 6 м, 7 м,
8 м.
5. Найдите углы четырёхугольника АВСD,
если
АВ = ВС = СD = DА = СА = а.
а) 38°, 142°, 38°,
142°;
б) 30°, 150°, 30°, 150°;
в) 30°,
60°,
30°,
60°;
г) 60°,
120°,
60°,
120°.
6. Внешние углы выпуклого четырёхугольника пропорциональны
числам
7, 8, 9 и 12.
Найдите его внутренние углы.
7, 8, 9 и 12.
Найдите его внутренние углы.
а) 138°, 122°, 88°, 12°;
б) 130°, 110°, 70°, 50°;
в) 110°, 100°, 90°, 60°;
г) 130°, 120°, 60°, 50°.
7. Найдите длину диагонали четырёхугольника, если его
периметр равен с, а периметр треугольников, на которые эта диагональ
делит данный четырёхугольник, равны а и b.
а) 132°;
б) 90°;
б) 90°;
в) 108°;
г) 138°.
г) 138°.
9. Найдите периметр четырёхугольника, если его стороны
пропорциональны числам
3, 5, 6 и 10,
а разность между наибольшей и наименьшей сторонами равен 21 см.
3, 5, 6 и 10,
а разность между наибольшей и наименьшей сторонами равен 21 см.
а) 72 см;
б) 70 см;
б) 70 см;
в) 79 см;
г) 78 см.
г) 78 см.
10. В
выпуклом четырёхугольнике АВСD
∠ А = ∠ С,
∠ В = 3∠ А, а
∠ D = 135°.
Будут у этого четырёхугольника параллельные стороны или нет ?
∠ А = ∠ С,
∠ В = 3∠ А, а
∠ D = 135°.
Будут у этого четырёхугольника параллельные стороны или нет ?
а) нет;
б) ;
б) ;
в) да;
г) .
г) .
11.
Будет четырёхугольник выпуклым, если один из его углов равен 65°, второй
на 25° больше, а третий
в 5 раз меньше чем
первый ?
а) ;
б) нет;
б) нет;
в) ;
г) да.
г) да.
12. Диагонали четырёхугольника равны d и d1. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются
середины сторон данного четырёхугольника.
а) d + d1;
б) 2d + d1;
б) 2d + d1;
в) d – d1;
г) 2(d + d1).
г) 2(d + d1).
Комментариев нет:
Отправить комментарий