Завдання 1. Рішення задач на змішування за допомогою систем рівнянь

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Рішення задач на змішування за допомогою систем рівнянь

 1. З двох розчинів, 30%-го  та  15%-го, склали  450 г  20%-го 

розчину. Скільки грамів кожного розчину взяли ?

 а)  120 г,  330 г;     

 б)  180 г,  270 г;

 в)  155 г,  295 г;     

 г)  150 г.  300 г.

 2. Змішали  30%-й  розчин соляної кислоти з  10%-м  і дістали  600 г  15%-го  розчину. Скільки грамів кожного розчину було взято ?

 а)  150 г 30%,   450 г 10%;     

 б)  130 г 30%,   470 г 10%;

 в)  150 г 10%,   450 г 30%;       

 г)  180 г 30%,   420 г 10%.

 3. Сплавили срібло проби  420  і пробі  660. Скільки грамів срібла кожної проби взято, якщо одержали  60 г  сплаву  540-ої  проби ?

 а)  20 г,  40 г;     

 б)  27 г,  33 г;

 в)  30 г,  30 г;     

 г)  25 г,  35 г.

 4. Маємо лом сталі двох сортів з умістом нікелю  5%  і  40%. Скільки треба взяти металу кожного з ціх сортів, щоб достати  140 т  сталі з  30%-м  умістом нікелю ?

 а)  50 т,  90 т;       

 б)  45 т,  930 т;

 в)  40 т,  100 т;     

 г)  30 т,  110 т.

 5. Один кілограм товару першого сорту коштує  7,2 грн, а  1 кг  іншого товару коштує  8,4 грн. Скільки кілограмів товару кожного сорту треба взяти, щоб вийшло  120 кг  суміші, кожний кілограм якої коштує  7,5 грн ?

 а)  95 кг,  25 кг;     

 б)  100 кг,  320 кг;

 в)  80 кг,  40 кг;       

 г)  90 кг,  30 кг.

 6. Змішавши  3%-й  і  8%-й  розчини солі,  отримали  260 г  5%-го  розчину. Скільки взяли грамів  3%-го  розчину ?

 а)  165 г;      
 б)  159 г;

 в)  152 г;      
 г)  156 г.

 7. 1 см³  одного металу важить  7,2 г, а  1 см³  іншого металу важить  8,4 г. Скільки кубічних сантиметрів кожного металу треба взяти, щоб дістати  1500 см³  сплаву, кожний кубічний сантиметр якого важить  7,5 г ?

 а)  1125 см³,  375 см³;     

 б)  1120 см³,  380 см³;

 в)  1115 см³,  385 см³;       

 г)  1130 см³,  370 см³.

 8. Щоб отримати  50 кг  46-відсоткового сплаву цинку, взяли його  40-відсотковий і  50-відсотковий сплави. Скільки взяли кілограмів  40-відсоткового сплаву ?

 а)  23 кг;      
 б)  20 кг;

 в)  18 кг;      
 г)  25 кг.

 9. Змішали  50-відсотковий і  20-відсотковий розчини кислоти та отримали  600 г 30-відсоткового розчину. Скільки грамів кожного розчину змішали ?

 а)  205 г,  395 г;     

 б)  190 г,  410 г;

 в)  220 г,  380 г;     

 г)  200 г,  400 г.

10.  Є дві посудини, що містять  4 кг  і  6 кг  розчину кислоти різних концентрацій. Якщо їх злити разом, то вийде розчин, що містить  35%  кислоти. Якщо ж злити рівні маси цих розчинів, то вийде розчин, що містить  36%  кислоти. Скільки кілограмів кислоти міститься в кожній посудині?

 а)  1,72 кг,  1,96 кг;     

 б)  1,54 кг,  1,66 кг;     

 в)  1,64 кг,  1,86 кг;     

 г)  1,68 кг,  1,82 кг.

11. У першому бідоні було молока, масова частка жиру якого становила  3%, а в другому – вершки жирністю  18%. Скільки треба взяти молока і скільки вершків, щоб одержати  10 л  молока з масовою часткою жиру  6% ?

 а)   молока – 8 л,  вершків – 2 л;     

 б)  молока – 6 л,  вершків – 4 л;

 в)  молока – 2 л,  вершків – 8 л;     

 г)  молока – 4 л,  вершків – 8 л.

12. У першому бідоні було молока з масовою часткою жиру  2%, а в другому – 5%. Скільки треба взяти молока з кожного бідона, щоб отримати  12 кг  молока масова частка жиру якого дорівнює  4% ?

 а)  3 кг,  9 кг;     

 б)  4,5 кг,  8,5 кг;     

 в)  5 кг,  7 кг;     

 г)  4 кг,  8 кг.