Задание 1. Решение задач на смешивание с помощью систем уравнений

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Решение задач на смешивание с помощью систем уравнений

 1. Определите, сколько нужно взять  10%-го  раствора соли и  30%-го  раствора этой же соли для приготовления  500 г 20%-го  раствора ?

 а)   250 г,  250 г;     

 б)   280 г,  220 г;     

 в)   265 г,  235 г;     

 г)   230 г,  270 г.

2. Определите, сколько нужно взять растворов соли  60%-й  и  10%-й  концентрации для приготовления  300 г  раствора  25%-й  концентрации.

 а)  220 г,  80 г;     

 б)   210 г,  90 г;     

 в)  150 г,  150 г;     

 г)  235 г,  65 г.

 3. Сплав меди и цинка содержит  82%  меди. После добавления в сплав  18 кг  цинка, содержание меди в сплаве понизилось до  70%. Определите сколько меди и цинка в сплаве в отдельности стало содержаться в сплаве ?

 а)  82,1 кг,  38,9 кг;     

 б)  86,6 кг,  34,3 кг;     

 в)  87,2 кг,  34,7 кг;     

 г)  86,1 кг,  36,9 кг.

 4. Смешав два сорта конфет по цене  2 руб  и  4 руб  за килограмм, получили  10 кг  смеси по цене  2,9 руб  за килограмм. Сколько каждого сорта взяли для смеси ?

 а)  5,5 кг,  4,3 кг;     

 б)  5,5 кг,  4,5 кг;

 в)  5,3 кг,  4,7 кг;     

 г)  5,6 кг,  4,4 кг.         

 5. Имеется два сплава серебра с медью. В первом содержится  10%  серебра, во втором – 25%. Сколько килограмм второго сплава нужно добавить к  10 кг  первого, чтобы получить сплав с  20%  содержанием серебра ?

 а)  28 кг;        б)  30 кг;

 в)  34 кг;        г)  25 кг.

 6. Чай двух сортов – по цене  48 руб  и  38  руб  за  1 кг – содержится в различных не одинаковых для каждого сорта пачках по  2 кг  и  3 кг. Взяв несколько пачек каждого сорта, изготовили  50 кг  смеси по цене  42 руб  за  1 кг. Сколько пачек каждого сорта для этого взяли ?

 а)  13,  7;      
 б)  11,  9;     

 в)  12,  8;      
 г)  10,  10.    

 7. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля  5%  и  40%. Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить  140 т  стали с содержанием  30%  никеля ?

 а)  100 т,  40 т;     

 б)  120 т,  20 т;

 в)  105 т,  35 т;       

 г)  90 т,  50 т.

 8. Сколько граммов  3 – процентного и сколько граммов  8 – процентного раствора соли надо взять, чтобы получить  260 г  5 – процентного  раствора соли ?

 а)  158 г,  109 г;     

 б)  156 г,  104 г;

 в)  152 г,  100 г;      

 г)  160 г,  110 г.

 9. При смешивании  10%-го  и  30%-го  раствора марганцовки получают  200 г 16%-го  раствора марганцовки. Сколько граммов каждого раствора взяли ?

 а)  130 г,  70 г;     

 б)  145 г,  55 г;     

 в)  138 г,  62 г;     

 г)  140 г,  60 г.

10. Из двух сортов муки ценой  31 коп  и  46 коп  за килограмм составили  50 кг  смеси ценой  40 коп  за килограмм. Сколько килограммов муки каждого сорта входит в смесь ?

 а)  22 кг по 31 коп,  28 кг по 46 коп;

 б)  20 кг по 31 коп,  30 кг по 46 коп;

 в)  18 кг по 31 коп,  32 кг по 46 коп;

 г)  24 кг по 31 коп,  26 кг по 46 коп.

11. Смесь, состоящая из двух веществ, весит  900 г. После того как из неё выделили  ⁵/₆  первого вещества и  70%  второго, в ней осталось первого вещества на  18 г  меньше, чем второго. Сколько каждого вещества осталось в смеси ?

 а)  98 г,  116 г;     

 б)  90 г,  108 г;

 в)  98 г,  105 г;     

 г)  88 г,  106 г.         

12. При смешивании  40%-го  раствора соли с  10%-м  раствором получили  800 г  раствора с концентрацией соли  21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято ?

 а)  315 г,  485 г;     

 б)  280 г,  520 г;      

 в)  310 г,  490 г;     

 г)  300 г,  500 г.