Завдання 2. Рішення задач на змішування за допомогою систем рівнянь

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Рішення задач на змішування за допомогою систем рівнянь

 1. Маємо два сплави, один з яких містить  40%  цинку, а другий – 30%. Скільки кілограмів кожного з них треба взяти, щоб отримати  180 кг  сплаву, який містить  34%  цинку ?

 а)  82 кг, 98 кг;     

 б)  84 кг, 96 кг;    

 в)  72 кг, 108 кг;     

 г)  68 кг, 1112 кг.

 2. З двох розчинів солі – 10%  і  15% – треба утворити  40 г  12%  розчину. Скільки треба взяти грамів кожного розчину ?

 а)  24 г,  16 г;     

 б)  20 г,  18 г;

 в)  25 г,  15 г;       

 г)  21 г,  14 г.

 3. Сплавили срібло проби  420  і пробі  900. Скільки грамів срібла кожної проби взято, якщо одержали  60 г  сплаву  540-ої проби ?

 а)  55 г,  5 г;     

 б)  35 г,  25 г;     

 в)  40 г,  20 г;     

 г)  45 г,  15 г.

 4. Сплавили срібло проби  420  і пробі  780. Скільки грамів срібла кожної проби взято, якщо одержали  60 г  сплаву  540-ої проби ?

 а)  40 г,  20 г;     

 б)  38 г,  22 г;     

 в)  41 г,  19 г;     

 г)  42 г,  18 г.

 5. Було два металевих відливка, один з яких містив  30%  міді, а другий – 70%  міді. Скільки кілограмів кожного відливка треба взяти, щоб отримати  120 кг  сплаву, що містить  40%  міді ?

 а)  93 кг,  27 кг;     

 б)  88 кг,  32 кг;     

 в)  90 кг,  30 кг;     

 г)  91 кг,  29 кг.

 6. Маємо два розчину солі, один з яких містить  10%  солі, а другий – 15%. Скільки грамів кожного з них треба взяти, щоб отримати  150 г  розчину, який містить  12%  солі ?

 а)  90 г,  60 г;      

 б)  94 г,  56 г;     

 в)  88 г,  62 г;     

 г)  80 г,  70 г.

 7. Скільки треба змішати молока з масовою часткою жиру  1%  і молока з масовою часткою жиру  3,5%, щоб отримати  8 л  молока з масовою часткою жиру  2,5% ?

 а)  3,6 л,  4,4 л;     

 б)  2,8 л,  5,2 л;

 в)  3,2 л,  4,8 л;     

 г)  3 л,  5 л.

 8. Маємо два сплави міді й цинку. Перший сплав містить  9%, а другий – 30%  цинку. Скільки треба взяти кілограмів першого сплаву і скільки кілограмів другого, щоб отримати сплав масою  300 кг, який містить  23%  цинку ?

 а)  120 кг,  180 кг;     

 б)  100 кг,  200 кг;     

 в)  90 кг,  210 кг;     

 г)  105 кг,  195 кг.

 9. Із двох сплавів, один з яких містить  60%  міді, а другий – 80%, треба одержати сплав масою  4 кг, який містив би  75%  міді. Скільки кілограмів кожного сплаву треба для цього взяти ?

 а)  2 кг,  2 кг;     

 б)  1,5 кг,  2,5 кг;     

 в)  1 кг,  3 кг;     

 г)  1,2 кг,  2,8 кг.

10. Скільки кілограмів  25-відсоткового і скільки кілограмів 50-відсоткового сплавів міді треба взяти, щоб отримати  20 кг 40-відсоткового сплаву ?

 а)  6 кг,  14 кг;     

 б)  9 кг,  11 кг;     

 в)  8 кг,  12 кг;     

 г)  7,5 кг,  12,5 кг.

11. Обчисліть масу і масову частину (в процентах) срібла в сплаві з міддю, знаючи, що, сплавивши його з  3 кг  чистого срібла, дістануть сплав, який містить  90%  срібла, а сплавивши його з  2 кг  сплаву, який містить  90%  срібла, дістануть сплав з  84%-ю масовою частиною срібла.

 а)  3 кг,  80%;     

 б)  1 кг,  95%;     

 в)  2 кг,  70%;     

 г)  3,2 кг,  82%.

12. Скільки грамів  4-відсоткового і  скільки грамів  10-відсоткового розчинів солі потрібно взяти, щоб отримати  180 г  6-відсоткового розчину ?

 а)  115 г,  65 г;     

 б)  140 г,  40 г;     

 в)  120 г,  60 г;     

 г)  122 г,  58 г.