Завдання 3. Рішення задач на змішування за допомогою систем рівнянь

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Рішення задач на змішування за допомогою систем рівнянь

 1. Якщо змішати  8 кг  і  2 кг  розчинів сірчаної кислоти різної концентрації, то дістанемо  12%-й  розчин кислоти. За умови змішування двох однакових мас тих самих розчинів дістанемо  15%-й  розчин. Визначите початкову концентрацію кожного розчину.

 а)  15%,  25%;     

 б)  12%,  18%;    

 в)  10%,  20%;     

 г)  8%,  22%.

 2. Сплав міді з сріблом містить срібла на  1845 г  більше, ніж міді. Якби до нього додали деяку кількість чистого срібла, що за масою дорівнює  ¹/₃  маси чистого срібла, яке міститься у заданому сплаві, то утворився б новий сплав з умістом срібла  83,5%. Яка маса сплаву і який початковий уміст у ньому срібла ?

 а)  3165 г,  79,1%;     

 б)  3188 г,  79%;     

 в)  3172 г,  82,5%;     

 г)  3162 г,  89,1%.

 3. Скільки грамів  2-відсоткового і  5-відсоткового розчинів солі потрібно взяти, щоб отримати  270 г  3-відсоткового розчину ?

 а)  190 г,  80 г;     

 б)  175 г,  95 г;     

 в)  160 г,  110 г;     

 г)  180 г,  90 г.

 4. Є металобрухт двох сортів, що містять  12%  і  30%  міді. Скільки кілограмів брухту кожного виду треба взяти, щоб отримати  180 кг сплаву, що містить  25%  міді ?

 а)  48 кг,  132 кг;     

 б)  56 кг,  124 кг;     

 в)  50 кг,  130 кг;     

 г)  53 кг,  127 кг.

 5. Два сплави складаються з цинку, міді й олова. Відомо, що перший сплав вміщує  40%  олова, а другий  26%  міді. Відсотковий уміст цинку в першому і другому сплавах однаковий. Сплавивши  150 кг  першого сплаву і  250 кг другого, дістали новий сплав, що містить цинку  30%. Скільки олова вміщує новий сплав ?

 а)  170 кг;      
 б)  190 кг;     

 в)  155 кг;      
 г)  178 кг.

 6. Маємо два сплави золота і срібла. В одному сплаві кількість цих металів відноситься як  1 : 2, а у другому – як  2 : 3. Скільки грамів треба взяти кожного сплаву, щоб дістати  19 г  сплаву, в якому золото і срібло були б у співвідношенні  7 : 12 ?

 а)  8 г,  11 г;     

 б)  7 г,  12 г;     

 в)  9 г,  10 г;     

 г)  6 г,  13 г.

 7. Скільки грамів тривідсоткового і скільки грамів восьмивідсоткового розчинів солі треба взяти, щоб отримати  260 г п’ятивідсоткового розчину ?

 а)  156 г,  104 г;     

 б)  166 г,  94 г;     

 в)  152 г,  108 г;     

 г)  150 г,  110 г.

 8. Є два сплави міді і заліза. В одному кількості цих металів знаходяться у відношенні  2 : 3, а в другому – і відношенні  3 : 7. Скільки треба взяти кожного сплаву, щоб дістати  8 кг  нового сплаву, до якого мідь і залізо входили б у відношенні  5 : 11 ?

 а)  3 кг,  5 кг;     

 б)  1 кг,  7 кг;     

 в)  2 кг,  6 кг;     

 г)  4 кг,  4 кг.

 9. Сплав складається з двох металів, які входять до нього у відношенні  1 : 3, а другий сплав містить ті самі метали у відношенні  3 : 5. У якому відношенні треба взяти частини цих сплавів, щоб дістати третій сплав, який містить ті самі метали у відношенні  7 : 18 ?

 а)  20 : 9;      
 б)  17 : 5;     

 в)  21 : 8;      
 г)  19 : 6.

10. Змішано два розчини сірчаної кислоти міцністю  22,5%  і  45%, внаслідок чого вийшло  4,5 кг  розчину міцністю  32%. Скільки кілограмів розчину тієї й іншої міцності взято для суміші ?

 а)  2,5 кг,  2 кг;     

 б)  2,6 кг,  1,9 кг;     

 в)  2,8 кг,  1,7 кг;     

 г)  2,3 кг,  2,2 кг.

11. Скільки срібла  500-ї  проби і  800-ї  проби треба взяти, щоб вийшло  225 г  срібла  720-ї  проби ?

 а)  65 г,  160 г;     

 б)  50 г,  175 г;

 в)  60 г,  165 г;     

 г)  62 г,  163 г.

12. Скільки кілограмів  30-відсоткового і скільки кілограмів 40-відсоткового сплавів міді треба взяти, щоб отримати  50 кг 36-відсоткового сплаву ?

 а)  21 кг,  29 кг;     

 б)  18 кг,  32 кг;

 в)  24 кг,  26 кг;     

 г)  20 кг,  30 кг.