Завдання 3. Піднесення до степеня радикалов

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Піднесення до степеня радикалів

 1. Чому дорівнює значення виразу ?

(√͞͞͞͞͞3  + 1)² – (2 + √͞͞͞͞͞3 )(4 – √͞͞͞͞͞3 ).

 а)  2;      
 б)  –1;     

 в)  6;      
 г)  –4.

 2. Спростіть вираз:

(3 + √͞͞͞͞͞5 )(5 – √͞͞͞͞͞5 ) – (√͞͞͞͞͞5  + 1)².

 а)  2;      
 б)  –5;     

 в)  6;      
 г)  4.

 3. Знайдіть значення виразу:

 а)  16;      
 б)  22;     

 в)  12;      
 г)  14.

 4. Чому дорівнює значення виразу при  а = √͞͞͞͞͞2  + 4 ?

а² – 2а√͞͞͞͞͞5  + 1       

 а)  8;        
 б)  14;     

 в)  10;      
 г) 12.

 5. Знайдіть значення виразу:

(7 – 4√͞͞͞͞͞3 )(2 + √͞͞͞͞͞3 )². 

 а)  3;      
 б)  2;     

 в)  5;      
 г)  1.

 6. Знайдіть значення виразу:

(3 – √͞͞͞͞͞2 )(5 + √͞͞͞͞͞2 ) – (√͞͞͞͞͞2  – 1)². 

 а)  8;        
 б)  12;     

 в)  15;      
 г)  10.

 7. Чому дорівнює значення виразу при  а = 2 + √͞͞͞͞͞3  ?

а² – 4а + 3      

 а)  2;      
 б)  4;     

 в)  0;      
 г) 1.

 8. Спростіть вираз:

 а)  √͞͞͞͞͞b,  при  b ≥ 1;  2√͞͞͞͞͞b,  при  0 ≤ b < 4;

 б)  2,  при  b ≥ 1;  2√͞͞͞͞͞b,  при  0 ≤ b < 1;

 в)  √͞͞͞͞͞b,  при  b ≥ 4;  2,  при  0 ≤ b < 4;

 г)  2,  при  b ≥ 4;  √͞͞͞͞͞b,  при  0 ≤ b < 1.

 9. Чому дорівнює значення виразу при  а = √͞͞͞͞͞5  + 3 ?

а² – 2а√͞͞͞͞͞5  – 3      

 а)  2;      
 б)  4;     

 в)  0;      
 г) 1.

10. Чому дорівнює значення виразу ?

(√͞͞͞͞͞5  + √͞͞͞͞͞3 )² – √͞͞͞͞͞60.

 а)  34;               
 б)  8;     

 в)  8 – √͞͞͞͞͞15;      
 г)  8 + √͞͞͞͞͞15.

11. Чому дорівнює значення виразу ?

(2√͞͞͞͞͞3 + 1)(2 + √͞͞͞͞͞3) – (√͞͞͞͞͞6  + √͞͞͞͞͞2 )²

 а)  –√͞͞͞͞͞3;      
 б)  √͞͞͞͞͞3;     

 в)  √͞͞͞͞͞6;        
 г)  2√͞͞͞͞͞3.

12. Спростіть вираз:

 а)  √͞͞͞͞͞а,  при  а ≥ 4;  4√͞͞͞͞͞а,  при  0 ≤ а < 4;

 б)  2√͞͞͞͞͞а,  при  а ≥ 4;  2,  при  0 ≤ а < 4;

 в)  √͞͞͞͞͞а,  при  а ≥ 4;  4,  при  0 ≤ а < 4;

 г)  2√͞͞͞͞͞а,  при  а ≥ 4;  4,  при  0 ≤ а < 4.

Завдання до уроку 9

• Завдання 1
• Завдання 2