Урок 12. Корень m-й степени из дроби

При любом натуральном  m  корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя.

Если  а ≥ 0  и  b > 0, то:

ПРИМЕР:

Освободить подкоренное выражение от дроби.

РЕШЕНИЕ:

Чтобы в радикале из знаменателя можно было извлечь корень четвёртой степени, умножим оба числа на  2  (так как  8 = 2³).

ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:

РЕШЕНИЕ:

Для корня нечётной степени  (а  и  b – любые, а b ≠ 0):

ПРИМЕР:

ПРИМЕР:

ПРИМЕР:

ПРИМЕР:

Освободить подкоренное выражение от дроби.

РЕШЕНИЕ:

Чтобы в радикале из знаменателя можно было извлечь кубический корень, умножим оба члена дроби на  3².

ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:

РЕШЕНИЕ:

Задания к уроку 12

• Задание 1
• Задание 2
• Задание 3

Другие уроки:

• Урок 1. Действительные числа
• Урок 2. Арифметический квадратный корень
• Урок 3. Квалратный корень из произведения и дроби
• Урок 4. Квадратный корень из степени
• Урок 5. Вынесение множителя из-под знака корня
• Урок 6. Внесение множителя под знак корня
• Урок 7. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби
• Урок 8. Действия над радикалами
• Урок 9. Возведение в степень арифметических квадратніх корней
• Урок 10. Корень m-й степени
• Урок 11. Корень m-й степени из произведения
• Урок 13. Корень m-й степени из степени
• Урок 14. Вынесение множителя из-под знака корня m-й степени
• Урок 15. Внесение множителуй под знак корня m-й степени
• Урок 16. Действия над радикалами m-й степени
• Урок 17. Возведение в степень корня m-й степени
• Урок 18. Извлечение корня из корня m-й степени
• Урок 19. Избавление от иррациональности в числителе или знпменателе дроби
• Урок 20. Основное свойство радикала
• Урок 21. Преобразование выражений содержащих степени с положительными дробными показателями
• Урок 22. Преобразование выражений содержащих степени с отрицательными дробными показателями