ВИДЕО УРОК
Существует много
задач, в которых требуется найти часть или дробь данного числа. Такие задачи
решают умножением.
ПРИМЕР:
2/3 × 5 =
2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3.
Но для умножения на
дробь такое толкование не подходит.
ПРИМЕР:
Умножая 3/7 на 2/3,
нельзя сказать, что << 3/7 надо взять 2/3 раза слагаемым>>.
Чтобы найти величину дроби данного числа, нужно
разделить это число на знаменатель дроби и полученное частное умножить на её
числитель.
Или
Чтобы найти дробь от данного числа, нужно данное
число умножить на эту дробь.
ПРИМЕР:
Найти 5/6 от 30.
РЕШЕНИЕ:
Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь. Числитель умножаем на число, а знаменатель оставляем без изменения. Сокращаем 30 и 6 на 6. Получаем:
ОТВЕТ: 25
ПРИМЕР:
Найти 3/8 от 48.
РЕШЕНИЕ:
Для нахождения дроби от числа число умножаем на
дробь. Потом 48 и 8 сокращаем на
8. Получаем:
ОТВЕТ: 18
ПРИМЕР:
Найти 4/7 от 28.
РЕШЕНИЕ:
ОТВЕТ: 16
ПРИМЕР:
Найти 7/15 от 30.
30× 7/15 = 14.
ПРИМЕР:
Найти 5/3 от 202/5.
РЕШЕНИЕ:
Сначала дробь 202/5 превратим в смешанную дробь:
202/5 = 102/5,
затем перемножим эти дроби:
Здесь найдена не часть от числа, так как 34 больше
202/5. Поэтому в общем случае говорят: найдена дробь от
числа.
А как решать задачи
на нахождение дроби от числа ? Прежде всего, надо научиться определять вид
задачи по условию.
Когда мы составляем
краткое условие задачи на нахождение дроби от числа, то в нём число и дробь,
относящаяся к числу, стоят в разных строках. По этому признаку можно отличить
задачи на нахождение дроби от числа.
Рассмотрим
конкретные задачи.
ЗАДАЧА:
У мальчика было 280 руб. На покупку книги он потратил 5/7 денег. Сколько денег у него осталось ?
РЕШЕНИЕ:
Составим схему решения.
Поскольку число и
относящаяся к нему дробь стоят в разных строках, эта задача на нахождение дроби
от числа. Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь. Для
этого надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить тем же,
затем 280 и 7 сокращаем на
7.
После умножения получаем, что книга стоит 200 руб.
Остаётся выяснить, сколько денег у мальчика осталось после покупки.
280 – 200 = 80 (руб)
ОТВЕТ: 80 рублей
ЗАДАЧА:
За три дня туристы на велосипедах преодолели 324
км. В первый день они проехали 5/18 всего пути, во второй – 15/26 оставшегося пути. Сколько километров они
проехали в третий день ?
РЕШЕНИЕ:
Составим схему решения.
Сначала найдём, сколько туристы проехали в первый день
пути. Число 324 и относящаяся к
нему дробь 5/18 стоят в разных строках, значит, это задача на
нахождение дроби от числа.
Чтобы найти дробь от числа, число умножаем на
дробь:
Теперь найдём, сколько километров осталось после первого
дня пути:
324 – 90 = 234 (км).
Осталось выяснить, сколько километров приходится на третий день пути. Для этого из оставшегося после 1-го дня пути вычитаем путь, пройденный во второй день.
234 – 135 = 99 (км).
ОТВЕТ: 99 километров
ЗАДАЧА:
Хозяйка имела 20
руб. 2/5 их она израсходовала на покупки. Сколько стоят покупки ?
Здесь требуется найти
2/5 числа 20.
Сделать это можно так:
20 × 2/5 = 8.
ОТВЕТ:
Хозяйка израсходовала
8 руб.
В этой задаче: 20 – данное число, 2/5 – дробь, выражающая исходную часть, 8 – искомая часть данного числа.
Другие уроки:
- Урок 1. Нумерация
- Урок 2. Сложение натуральных чисел
- Урок 3. Вычитание натуральных чисел
- Урок 4. Таблица умножения
- Урок 5. Умножение натуральных чисел
- Урок 6. Деление натуральных чисел
- Урок 7. Степень числа
- Урок 8. Измерение величины
- Урок 9. Деление с остатком
- Урок 10. Делимость натуральных чисел
- Урок 11. Наибольший общий делитель (НОД)
- Урок 12. Наименьшее общее кратное (НОК)
- Урок 13. Обыкновенные дроби
- Урок 14. Преобразование дробей
- Урок 15. Сложение дробей
- Урок 16. Вычитание дробей
- Урок 17. Умножение дробей
- Урок 18. Деление дробей
- Урок 20. Нахождение числа по известной его части (задачи)
- Урок 21. Конечные десятичные дроби
- Урок 22. Сложение десятичных дробей
- Урок 23. Вычитание десятичных дробей
- Урок 24. Умножение десятичных дробей
- Урок 25. Деление десятичных дробей
- Урок 26. Округление чисел
Комментариев нет:
Отправить комментарий