пятница, 1 декабря 2017 г.

Задание 3. Логатифмические уравнения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Логарифмические уравнения

 1. Решите уравнение:
 2. Решите уравнение:
 а1,  27;      
 б3,  1;     
 в3,  18;      
 г)  3,  27.

 3. Решите уравнение:

xlgx = 1000x2.

 а10000,  1;       
 б)  1000,  0,1;     
 в1000,  0,01;     
 г100,  0,1.

 4. Решите уравнение:
 а–11;      
 б13;     
 в)  –13;      
 г11.

 5. Определите, при каких значениях  а  данное уравнение имеет корни, и найдите их:

log3 (4х + a) = log3 (1 – 2х).

 а)  х = (1-а)/6  при  а > –2;     
 бх = (1+а)/6  при  а > –2;     
 вх = (1-а)/6  при  а < –2;     
 гх = (1+а)/6  при  а < –2.

 6. Определите, при каких значениях  а  данное уравнение имеет корни, и найдите их:

lg(x2 – 3ax) = lg(x – 6a + 2)

 ах1 = 3а – 1,  х2 = 2,  а > 1;
 бх1 = 3а – 1,  х2 = –2,  а < 1;
 вх1 = 3а + 1,  х2 = 2,  а < 1;
 г)  х1 = 3а – 1,  х2 = 2,  а < 1.

 7. При каких значениях  b  уравнение:

2lg (x + 1) = lg bx

имеет единственный корень ?

 а)  4;      
 б)  5;     
 в1;      
 г3.

8. Решите уравнение:

logх 32 = –5/3.

 а1/3;      
 б)  1/8;     
 в)  8;        
 г)  2.

 9. Решите уравнение:

logх (2х2 – 3х – 4) = 2.

 а)  2;      
 б)  7;     
 в)  4;      
 г)  1.

10. Решите уравнение:
 а)  3;      
 б)  1,5;     
 в)  2;      
 г)  2,5.

11. Решите уравнение:

lg (2х – 1) + lg (х – 9) = 2.

 а)  13;      
 б)  11;     
 в)  12;      
 г)  8.

12. Решите уравнение:

lg х + lg (х + 1) = lg (5 – 6х) – lg 2.

Комментариев нет:

Отправить комментарий