Задание 1. Логарифмические неравенства

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Логарифмические неравенства

 1. Решите неравенство:

log₂ (х – 3) < 3.

 а)  (–∞; 11);     
 б)  (–∞; 5);     

 в)  (3; 11);         
 г)  (3; 12).

 2. Решите неравенство:

 а)  (2; +∞);      
 б)  (2; 3);     

 в)  (–∞; 2);      
 г)  (0; 2).

 3. Решите неравенство:

 а)  (–∞; 6);        
 б)  (0; 6);     

 в)  (¹/₃; 6);        
 г)  (6; +∞).

 4. Решите неравенство:

log₅ х ≤ 3.

 а)  (–∞; 125];     

 б)  (–∞; 15];     

 в)  (0; 125];     

 г)  (0; 15].

 5. Решите неравенство:

log₄ х < log₄ 7.

 а)  (–∞; 7);     

 б)  (7; +∞);     

 в)  (0; 7) ∪ (7; +∞);     

 г)  (0; 7).

 6. Решите неравенство:

 а)  (–∞; 4];     

 б)  (–∞; 2];     

 в)  (0; 4];     

 г)  [0; 4].

 7. Решите неравенство:

 а)  (6; +∞);     

 б)  (–∞; 6);     

 в)  (0; 6);     

 г)  (0; 6) ∪ (6; +∞).

 8. Решите неравенство:

log_0,4 (х – 5) < log_0,4 4.

 а)  (–∞; 9);     

 б)  (5; 9);     

 в)  (0; 9);     

 г)  (9; +∞).

 9. Решите неравенство:

log₅ 9 > log₅ х.

 а)  (–∞; 9);     

 б)  (5; 9);     

 в)  (0; 9);     

 г)  (9; +∞).

10. Решите неравенство:

 а)  (–2; +∞);     

 б)  (–∞; –2);     

 в)  (–2; 3);     

 г)  (2; 3).

11. Решите неравенство:

log_0,3 (х + 3) < log_0,3 4.

 а)  (–∞; 1);     

 б)  (–3; 1);     

 в)  (1; +∞);     

 г)  (–3; +∞).

12. Решите неравенство:

3^х > 2.

 а)  (log₃ 2; +∞);     

 б)  (–∞; log₃ 2);     

 в)  (–∞; log₂ 3);     

 г)  (log₂ 3; +∞).