Задание 2. Логарифмические неравенства

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Логарифмические неравенства

 1. Решите неравенство:

log₃ х > 2.

 а)  х < 9;      
 б)  х > 0;     

 в)  х > 9;      
 г)  х < 0.

 2. Решите неравенство:

log₈ х ≤ 1.

 а)  (0; 8];      
 б)  (0; 8);     

 в)  [0; 8);      
 г)  [0; 8].

 3. Решите неравенство:

log_0,2 х ≥ –2.

 а)  (0; 25);       
 б)  (0; 25];     

 в)  [0; 25);       
 г)  [0; 25].

 4. Решите неравенство:

 а)  (¹/₂; +∞);     

 б)  [¹/₂; +∞);     

 в)  [¹/₃; +∞);     

 г)  (¹/₃; +∞).              

 5. Решите неравенство:

log₅ (2х – 7) < 3.

 а)  [–66; +∞);     

 б)  [66; +∞);     

 в)  (66; +∞);     

 г)  (–66; +∞).              

 6. Решите неравенство:

log_0,3 (6 – х) > –1.

 а)  (⁸/₃; 6);     

 б)  [⁸/₃; 6);     

 в)  [6; +∞);     

 г)  (⁸/₃; +∞).              

 7. Решите неравенство:

log_0,7 (3х – 5) < log_0,7 (х + 1).

 а)  [–3; +∞);     

 б)  [3; +∞);     

 в)  (3; +∞);     

 г)  (–3; +∞).              

 8. Решите неравенство:

log₅ (4х – 3) > log₅ (3 – 2х).

 а)  (1; 1,5];     

 б)  (1; 1,5);     

 в)  (1; 2,5);     

 г)  (0; 1,5).

 9. Решите неравенство:

 а)  [0; 0,6);    

 б)  (0; 0,6);     

 в)  [0; 0,6];     

 г)  (0; 0,6].

10. Решите неравенство:

 а)  (–∞; –3) ∪ (2; 4);     

 б)  (–4; –3] ∪ [2; +∞);     

 в)  (–4; –3) ∪ (2; +∞);     

 г)  (–4; 3) ∪ (2; +∞).

11. Решите неравенство:

 а)  [–3; 8);     

 б)  (–3; 8);     

 в)  (3; 8);     

 г)  (–3; 8].

12. Решите неравенство:

lg (х – 2) + lg (27 – х) < 2.

 а)  (2; 7] ∪ [22; +∞);     

 б)  (2; 7] ∪ [22; 27);     

 в)  (2; 7) ∪ (22; 27);     

 г)  (2; 7) ∪ (22; +∞).