Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
ПРАВИЛЬНА ПРИЗМАабо
ВІДЕОУРОК
1. Основою
призми є квадрат зі стороною 6
см,
а бічними гранями – прямокутники. Знайдіть площу бічної поверхні та площу
повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює
9 см.
а) 218 см2,
288 см2;
б) 216 см2, 288 см2;
в) 216 см2, 268 см2;
г) 210 см2, 280 см2.
2. Нехай – ABCA1B1C1 правильна трикутна призма.
АС = 4 см, Sб = 48 см2.
Знайти висоту призми.
а) 4 см;
б) 6 см;
б) 6 см;
в) 2 см;
г) 5 см.
г) 5 см.
3. Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює 12√͞͞͞͞͞3 см і нахилена до площини основи під кутом 30°.
а) 218√͞͞͞͞͞2 см2;
б) 226√͞͞͞͞͞6 см2;
в) 216√͞͞͞͞͞6 см2;
г) 214√͞͞͞͞͞3 см2.
г) 214√͞͞͞͞͞3 см2.
4. Нехай ABCA1B1C1 – призма, ∆АВС – правильний,
АВ = 8 см, AA1 = 12 см.
Знайдіть повну поверхню призми.
а) (288 + 32√͞͞͞͞͞2
) см2;
б) 320√͞͞͞͞͞3 см2;
в) (288
+ 32√͞͞͞͞͞3
) см2;
г) (288
+ 64√͞͞͞͞͞3
) см2.
5. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 4 см, а діагональ призми утворює з бічною гранню кут 30°. Знайдіть висоту призми і кут, який утворює діагональ призми з її основою.
а) 2√͞͞͞͞͞2 см, 45°;
б) 4√͞͞͞͞͞2 см, 45°;
в) 4√͞͞͞͞͞2 см, 30°;
г) √͞͞͞͞͞2 см, 60°.
6. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 4 см, а її висота – 8 см. Знайдіть площу перерізу призми, який проходить через діагональ основи паралельно діагоналі призми.
а) √͞͞͞͞͞3 см2;
б) 4√͞͞͞͞͞2 см2;
в) 2√͞͞͞͞͞3 см2;
г) 4√͞͞͞͞͞3 см2.
7. Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, якщо діагональ її бічної грані дорівнює m і утворює з бічним ребром кут α.
а) 2m2 sin 2α;
б) 2m2 sin α;
в) m2 sin 2α;
г) 2m2 cos 2α.
8. Діагональ
бічної грані правильної трикутної призми дорівнює d
і утворює з діагоналлю бічної грані, яка виходить з тієї ж вершини,
кут β.
Знайдіть площу повної поверхні призми.
а) 2√͞͞͞͞͞2 b2tg β;
б) 4√͞͞͞͞͞3 b2tg β;
в) √͞͞͞͞͞2 b2tg β;
г) 4√͞͞͞͞͞2 b2tg β.
10. У правильній чотирикутній призмі ABCDA1B1C1D1 сторона основи дорівнює 8√͞͞͞͞͞2 см, а бічне ребро – 3 см. Через діагональ нижньої основи і середину сторони B1C1 верхньої основи проведено площину. Знайдіть площу утвореного перерізу призми.
а) 42 см2;
б) 40 см2;
в) 36 см2;
г) 44 см2.
г) 44 см2.
11. Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює 8√͞͞͞͞͞2 см і нахилена до площини основи під кутом 45°.
а) 128√͞͞͞͞͞2 см2;
б) 138√͞͞͞͞͞2 см2;
в) 126√͞͞͞͞͞2 см2;
г) 132√͞͞͞͞͞2 см2.
12. Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює 12√͞͞͞͞͞3 см і нахилена до площини основи під кутом 30°.
а) 218√͞͞͞͞͞2 см2;
б) 226√͞͞͞͞͞6 см2;
в) 216√͞͞͞͞͞6 см2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий