Завдання 1. Паралелепіпед

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПАРАЛЕЛЕПІПЕД

або

ВІДЕОУРОК

 1. У паралелепіпеді три грані мають площі  

1 м², 2 м²  і  3 м². 

Чому дорівнює повна поверхня паралелепіпеда ?

 а)  16 м²;      
 б)  8 м²;     

 в)  10 м²;      
 г)  12 м².

 2. У прямому паралелепіпеді сторони основи  3 см  і  5 см, а одна з діагоналей основи  4 см. Знайдіть більшу діагональ паралелепіпеда, знаючи, що менша діагональ утворює з площиною основи кут  60°.

 а)  10 см;      
 б)  12 см;     

 в)  11 см;      
 г)  9 см.

 3. Знайти діагоналі прямого паралелепіпеда, всі ребра якого дорівнюють  а, а гострі кути основи дорівнюють  60°.

 а)  2а, а√͞͞͞͞͞3;     

 б)  3а, а√͞͞͞͞͞2;     

 в)  2а, а√͞͞͞͞͞2;     

 г)  2а, 2а√͞͞͞͞͞2.

 4. Основою прямого паралелепіпеда є ромб з діагоналями  

10 см  і  24 см, 

а висота паралелепіпеда дорівнює  10 см. Знайти більшу діагональ паралелепіпеда.

 а)  21 см;      
 б)  26 см;     

 в)  24 см;      
 г)  28 см.              

 5. Основою прямого паралелепіпеда є ромб з діагоналями  

6 см  і  8 см. 

Діагональ бічної грані дорівнює  13 см. Знайти повну поверхню паралелепіпеда.

 а)  288 см²;     

 б)  232 см²;     

 в)  274 см²;     

 г)  268 см².

 6. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють  

21 см  і  22 см, 

а бічне ребро дорівнює  20 см. Знаючи, що діагоналі паралелепіпеда відносяться як  5 : 9, обчислити площі діагональних перерізів.

 а)  305 см², 120√͞͞͞͞͞65 см²;     

 б)  310 см², 100√͞͞͞͞͞65 см²;     

 в)  300 см², 120√͞͞͞͞͞65 см²;     

 г)  300 см², 100√͞͞͞͞͞65 см².

 7. Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площі діагональних перерізів дорівнюють  Р  і  Q. Знайти бічну поверхню паралелепіпеда.

 8. У прямому паралелепіпеді сторони основи дорівнюють  2√͞͞͞͞͞2   і  5. Вони утворюють кут в  45°. Менша діагональ паралелепіпеда дорівнює  7. Знайти повну поверхню паралелепіпеда.

 а)  8(10 + 2√͞͞͞͞͞2 );     

 б)  6(10 + 3√͞͞͞͞͞2 );     

 в)  8(10 + 3√͞͞͞͞͞2 );     

 г)  4(12 + 3√͞͞͞͞͞2 ).

 9. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють  

10 см  і  17 см, 

а одна з діагоналей основи  21 см. Більша діагональ паралелепіпеда дорівнює  29 см. Знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда.

 а)  1085 см²;     

 б)  1120 см²;     

 в)  1180 см²;     

 г)  1080 см².

10. Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площа якого дорівнює  120 см². Знайдіть висоту паралелепіпеда, якщо площа його діагональних перерізів дорівнюють  40 см²  і  96 см².

 а)  9,8 см;      
 б)  9,6 см;     

 в)  8,6 см;      
 г)  9,9 см.

11. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють  16 см  і  10 см, а гострий кут – 60°. Знайдіть більшу діагональ паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює  4√͞͞͞͞͞10 см.

 а)  26 см;      
 б)  22 см;     

 в)  24 см;       
 г)  16 см.

12. Основою прямого паралелепіпеда є ромб з гострим кутом  60°  і більшою діагоналлю  8√͞͞͞͞͞3  см. Менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут  30°. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Завдання до уроку 5

• Завдання 2
• Завдання 3