Урок 5. Інертність тіл

ВИДЕО УРОК

Взаємодія тіл.

При нерівномірному русі швидкість тіла змінюється з плином часу. Зміна швидкості тіла відбувається під дією іншого тіла.

Проробимо наступний досвід.

ДОСВІД:

До візку прикріпимо пружну пластинку. Потім зігнемо її і зв'яжемо ниткою. Візок щодо столу знаходиться в спокої. Чи стане рухатися візок, якщо пружна пластина випрямиться?

Для цього переріжемо нитку. Платівка випрямиться. Візок ж залишиться на колишньому місці.

Потім впритул до зігнутою платівці поставимо ще одну таку ж візок. Знову переріжемо нитку. Після цього обидві візки приходять в рух щодо столу. Вони роз'їжджаються в різні боки.

Щоб змінити швидкість візка, знадобилося друге тіло. Досвід показав, що швидкість тіла змінюється тільки в результаті дії на нього іншого тіла (другого візка). В даному досвіді видно, що в рух прийшла і друга візок. Обидві стали рухатися відносно стола. Візки діють один на одного, тобто вони взаємодіють.

Дія одного тіла на інше не може бути одностороннім, обидва тіла діють один на одного, тобто взаємодіють.

ПРИКЛАД:

Якщо людина, що сидить в човні, відштовхує від себе інший човен, то відбувається взаємодія. Обидва човни приходять в рух.

Якщо ж людина стрибає з човна на берег, то човен відходить в сторону, протилежну стрибка. Людина подіяв на човен. У свою чергу, і човен діє на людину. Він набуває швидкість, яка спрямована до берега.

Куля також знаходиться в спокої відносно рушниці перед пострілом. При взаємодії (під час пострілу) куля і рушницю рухаються в різні боки. Виходить явище – віддача.

Робимо висновок, що в результаті взаємодії обидва тіла можуть змінити свою швидкість.
Згідно з першим законом Ньютона тіло рухається без прискорення, тобто прямолінійно і рівномірно, якщо на тіло не діють інші тіла або якщо дії є, але вони компенсуються.

З'ясуємо, за яких умов тіла рухаються з прискоренням. Досвід показує, що коли тіло рухається з прискоренням, то завжди можна вказати інше тіло або декілька тіл, вплив яких викликав це прискорення.

ПРИКЛАД:

Тіла, що вільно падають вниз, рухаються з прискоренням. Тілом, що викликало їх прискорення, є Земля.

Шайба, що лежить на льоду, змінила свою швидкість під час удару. Тілом, що повідомило шайбі прискорення, є ключка.

ДОСВІД:

Наблизимо намагнічений сталевий стержень (магніт) до залізної кульки. Кулька, до що цього покоїлася, починає рухатися, у нього з'являється прискорення, викликане дією магніта.

І до тих пір, поки діє магніт, кулька рухатиметься з прискоренням, безперервно збільшуючи свою швидкість.
Якщо наблизити магніт до кульки, що рухається, так, як показано на малюнку,

те зміниться напрям його швидкості : траєкторія кульки викривиться. Це, як відомо, означає, що у кульки з'явилося доцентрове прискорення. У цьому досвіді видно, що вплив зовнішнього тіла є причиною саме зміни руху, а не самого руху. Адже кулька рухалася і до того, як ми наблизили до нього магніт!

Таким чином, причиною прискорення тіла є вплив на нього інших тел.

Від чого залежить абсолютне значення і напрям прискорення, яке повідомляється тілу завдяки впливу іншого тіла ?

Щоб знайти відповідь на це питання звернемося до досвіду.

У найпростішому випадку в досвіді повинні брати участь два тіла: те, яке впливає, і те, яке підпадає під цей вплив.

Але насправді обидва тіла, так би мовити, <<рівноправні>>. Кожне з них і впливає на інше тіло, і саме підпадає під вплив.

ПРИКЛАД:

Коли футболіст, в стрімкому бігу, стикається з іншим футболістом, то обоє вони змінюють свою швидкість.

Взагалі, кожного разу, коли яке-небудь тіло  А  отримує прискорення через те, що на нього діє тіло  В, саме тіло  В теж отримує прискорення. Відбувається, як то кажуть, взаємодія тіл, і обоє вони отримують прискорення. Які ці прискорення ?

Прискорення тіл при їх взаємодії.

Безліч дослідів, проведених з різними тілами, показали, що при взаємодії двох тіл їх прискорення спрямовані протилежно один одному. Крім того, для двох цих взаємодіючих тіл відношення абсолютних значень їх прискорень завжди одно і теж. Це відношення абсолютно не залежить від того, як відбувається взаємодія тіл.

ПРИКЛАД:

Це може бути зіткнення двох тіл.

Це може бути взаємодія тих же тіл, пов'язаних між собою пружиною, ниткою, дротом.

Тіла, нарешті, можуть взаємодіяти, не стикаючись один з одним, як, наприклад, взаємодіють планети з Сонцем або місяць із Землею, магніт з шматком заліза.

Самі ж абсолютні значення прискорень кожного з тіл можуть бути абсолютно різними при різних взаємодіях. Однаково лише відношення прискорень.

ДОСВІД:

Якщо узяти два візки однакового розміру – одну алюмінієву, а іншу сталеву

і змусили б їх зіткнутися, то під час зіткнення обоє вони змінили б свою швидкість, дістали прискорення. Виміри показали б, що прискорення

алюмінієвого візка по абсолютному значенню в три рази більше прискорення

сталевий незалежно від того, які швидкості змели візки до зіткнення:

Напрями прискорень обох візків протилежні один до одного.

Вимірювати прискорення візків при зіткненні дуже важко, тому що 

зіткнення триває дуже короткий час. Значно простіше провести досвід, в якому взаємодіючи тіла рухаються рівномірно по колу, і виміряти доцентрові прискорення цих тіл.

ДОСВІД:

Два однакові за розміром циліндри - алюмінієвий  і сталевий – з просвердленими по осях отворами надіті на стержень, уздовж якого вони можуть ковзати з малим тертям.

Встановимо стержень з циліндрами на відцентрову машину і приведемо її в обертання. Циліндри негайно ж зісковзнуть до кінців стержня. У цьому досвіді циліндри не взаємодіють один з одним.

Зв'яжемо тепер циліндри тонкою ниткою і знову приведемо стержень в обертання. Тепер циліндри взаємодіють один з одним за допомогою нитки, що зв'язує їх.

При певних відстанях циліндрів до осі обертання стержня вони не зісковзуватимуть із стержня, а рухатимуться по колах. Радіуси  r₁  і  r₂  цих кіл – це відстані циліндрів до осі обертання. Але по колу тіло рухається з доцентровим прискоренням, спрямованим до центру і рівних

ω² r,

де 

ω – кутова швидкість обертання стержня,

r – радіус кола.

Відношення абсолютних значень прискорень алюмінієвого і сталевого циліндрів тому рівно:

Вимірявши радіуси  r₁  і  r₂, ми побачимо, що для алюмінієвого циліндра радіус  r₁  втричі більше радіусу  r₂  кола, по якому рухається сталевий циліндр. Це означає, що відношення прискорень циліндрів рівне трьом.

Можна змінити довжину нитки, що зв'язує циліндри; можна змінити швидкість обертання стержня. Усе це змінить прискорення кожного з циліндрів. Але досвід показує, що відношення прискорень у будь-якому разі залишиться рівним  3. Так, ми переконалися, що при будь-якій взаємодії двох цих тіл відношення їх прискорень одно і те ж.

Інертність тіл.

Відношення прискорень, що отримуються двома тілами при їх взаємодії, залежить не від способу взаємодії, а тільки від самих тіл. Отже, кожне тіло має якусь особливу властивість, яка і визначає відношення його прискорення до прискорення того тіла, з яким воно взаємодіє.

Коли тіло рухається без прискорення, тобто з незмінною швидкістю, говорять, що воно рухається за інерцією. При взаємодії тіл кожне з них змінює свою швидкість. Прискорення взаємодійних тіл різні. З того факту, що прискорення одного з тіл по абсолютному значенню виявлялося менше, ніж у іншого, можна зробити висновок, що за одно і те ж час, в течії якого триває взаємодія, одно з тіл змінює свою швидкість менше, ніж інше.

Оскільки прискорення тіла дорівнює відношенню зміни швидкості до проміжку часу  t, в течії якого сталася ця зміна:

Тому, чим менше прискорення тіла, тим менше міняється його швидкість за заданий час  t.

Про тіло, яке в результаті взаємодії менше змінює свою швидкість, говорять, що воно більше інертне, ніж друге. Адже, якби воно зовсім не міняло свою швидкість, те тіло рухалося б за інерцією, тобто прямолінійно і рівномірно.

Фізична властивість тіла, від якого залежить величина прискорення, що придбавалося тілом під дією різних сил, називається його інертністю.

Інертність – ця властивість, властива усім тілам. 

Полягає воно в тому, що для зміни швидкості тіла на задану величину треба, щоб дія на нього визначеного іншого тіла тривало деякий час. Чим цей час більший, тим інертне тіло.

З двох взаємодійних тіл те тіло більше інертно, яке повільніше змінює свою швидкість.

Наступний досвід ясно показує, як проявляється інертність тіл і яку роль грає час дії одного тіла на інше.

ДОСВІД:

На тонкій нитці підвішена куля.

Знизу до нього прикріплена друга така ж нитка. Якщо різко смикнути за нижню нитку, то вона обривається, а куля продовжує висіти на верхній нитці.

Але якщо нижню нитку тягнути, а не смикати, то обірветься верхня нитка і куля впаде.

Це пояснюється тим, що коли за нижню нитку смикати різко, той час її дії на кулю виявляється настільки малим, що куля не устигає значно збільшити свою швидкість (не устигає набрати швидкість) і вчинити помітне переміщення вниз. Тому верхня нитка не обривається. Нижня ж нитка має малу інертність і при ривку придбаває значну швидкість, тому її переміщення виявляється достатнім для розриву. Коли ж за нижню нитку тягнути повільно, вона впливає на кулю тривалий час, і за цей час куля устигає придбати таку швидкість, що його переміщення виявляється достатнім для розриву і без того розтягнутої верхньої нитки.