Частота это число, которое показывает, сколько раз в
выборке встречается тот или иной элемент.
Или
Частота это число, которое показывает, сколько раз
случается каждая варианта.
Обозначают ni, где i –
индекс варианты. Общая сумма частот равняется:
n = n1+ n2+ + … + nk.
ПРИМЕР:
Предположим, что в школе проходят соревнования по подтягиваниям. В соревнованиях участвует 36 школьников. Составим таблицу, в которую будем заносить число подтягиваний, а так же число участников, которые выполнили столько подтягиваний.
По таблице можно узнать, сколько человек выполнило 5, 10 или 15 подтягиваний. Так, 5 подтягиваний выполнили четыре человека, 10 подтягиваний выполнили восемь человек, 15 подтягиваний выполнили три человека.
Количество человек, повторяющих одно и то же число подтягиваний в данном случае, является частотой. Поэтому вторую строку таблицы переименуем в название <<частота>>:
Такие таблицы называют таблицами частот.
Частота обладает следующим
свойством:
Сумма частот равна общему числу данных в выборке.
Это означает, что сумма частот
равна общему числу школьников, участвующих в соревнованиях, то есть тридцати
шести. Проверим так ли это. Сложим частоты, приведённые в таблице:
4 + 5 + 10 + 8 + 6 + 3 = 36.
Относительная частота.
Относительная частота это частота выраженная в процентах.
Относительная частота равна отношению частоты на общее число элементов выборки.
ПРИМЕР:
Рассмотрим таблицу, взятую из предыдущего примера.
Пять подтягиваний выполнили 4 человека из 36. Шесть подтягиваний выполнили 5 человек из 36. Восемь подтягиваний выполнили 10 человек из 36 и так далее. Заполним таблицу с помощью таких отношений:
Выполним деление в этих дробях.
Выразим эти частоты в процентах. Для этого умножим их на 100. Умножение на 100 удобно выполнить передвижением запятой на две цифры вправо: Теперь можно сказать, что 5 подтягиваний выполнили 11% участников, 6 подтягиваний выполнили 14% участников, 8 подтягиваний выполнили 28% участников и так далее.
Гистограммой называют
последовательность столбцов, каждый из которых опирается на один разрядный
интервал в ширину
h = xi+1 – xi,
а высота его Н вычисляется по формуле
ПРИМЕР:
В таблице подано распределение количества рабочих за количеством изготовленных ими деталей за изменение.
По данным таблицы на рисунку изображенна гистограмма. h = xi+1 – xi = 25 – 20 = 5.
Дело значительно
усложняется, если исследуют массовые явления, которые охватывают тысячи или и
миллионы исследуемых объектов.
ПРИМЕР:
9 : 60 = 0,15 = 15%.
Понятно, что получены
таким способом выводы только вероятные, приближенные. Но для потребностей
практики этого достаточно.
Полигоном частот называют
ломаную, отрезки которой соединяют точки
Графическое изображение распределения гражданских дел в суде за сроком их рассмотрения
иллюстрирует полигон распределения, изображенный на рисунку:
(x1; n1), (x2; n2), … , (xk; nk),
где xi – варианты, и ni – частоты (или частотности).
Для построения
полигона частот на осе абсцисс откладывают варианты xi, а на осе ординат – соответствующие им частоты ni. Точки (xi; ni) соединяют отрезками прямых.
ПРИМЕР:
Графическое изображение распределения гражданских дел в суде за сроком их рассмотрения
иллюстрирует полигон распределения, изображенный на рисунку:
Комментариев нет:
Отправить комментарий