Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Об’єм похилого паралелепіпеда
1. Основою
похилого паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами 3
см
і 5 см,
а бічне ребро дорівнює 4
см і утворює із суміжними сторонами основи кути
по 60°.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 20√͞͞͞͞͞2 см3;
б) 30√͞͞͞͞͞2 см3;
в) 15√͞͞͞͞͞2 см3;
г) 36√͞͞͞͞͞2 см3.
2. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо всі
його грані – ромби зі стороною а і кутом
60°.
а) 1,5а3√͞͞͞͞͞3
;
б) 1,5а3√͞͞͞͞͞2 ;
в) 0,5а3√͞͞͞͞͞3
;
г) 0,5а3√͞͞͞͞͞2 .
3. В основі
похилого паралелепіпеда – прямокутник. Протилежні бічні грані паралелепіпеда
перпендикулярні до основи, площі кожної з інших двох граней дорівнюють по 25 дм2,
бічні ребра складають з площиною основи кут
60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо всі
його бічні ребра рівні між собою.
а) 72,5√͞͞͞͞͞3 дм3;
б) 72,5√͞͞͞͞͞2 дм3;
в) 62,5√͞͞͞͞͞3 дм3;
г) 62,5√͞͞͞͞͞2 дм3.
4. Площі двох
бічних граней похилого паралелепіпеда дорівнюють
21 см2 і 49 см2,
а кут між ними 60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 7 см.
21 см2 і 49 см2,
а кут між ними 60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 7 см.
6. Основа похилого паралелепіпеда – квадрат, сторона якого дорівнює 1 м. Одне з бічних ребер дорівнює 2 м і утворює з кожною з прилеглих сторін основи кут 60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) √͞͞͞͞͞3 м3;
б) 2√͞͞͞͞͞3 м3;
б) 2√͞͞͞͞͞3 м3;
в) √͞͞͞͞͞2 м3;
г) 2√͞͞͞͞͞2 м3.
г) 2√͞͞͞͞͞2 м3.
7.
Основою похилого паралелепіпеда є квадрат із стороною 6,
а бічні грані – ромб з гострими кутами 60°.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 106√͞͞͞͞͞2 см3;
б) 112√͞͞͞͞͞2 см3;
в) 102√͞͞͞͞͞2 см3;
г) 108√͞͞͞͞͞2 см3.
8. Кожне
ребро паралелепіпеда дорівнює 1
см.
При одній з вершини паралелепіпеда всі три плоских кути гострі, по 2α кожний. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
10. Знайдіть об'єм похилого паралелепіпеда
ABCDA1B1C1D1,
у якого
АС = 10 см, В1D1 = 8 см,
кут між ними дорівнює 30°, а відстань 5 см.
а) 100 см3;
б) 120 см3;
б) 120 см3;
в) 105 см3;
г) 90 см3.
г) 90 см3.
11. У паралелепіпеді всі грані – конгруентні ромби,
довжини сторін яких дорівнюють а і величина гострих кутів α.
Визначити об'єм паралелепіпеда.
12. Основою похилого паралелепіпеда є ромб ABCD зі стороною
4
см
і кутом 60°.
Ребро АА1 також дорівнює 4 см та утворює з ребрами АB і АD кути 45°.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 36 см3;
б) 30 см3;
в) 28 см3;
г) 32 см3.
Комментариев нет:
Отправить комментарий