Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
График функции у = a(х - m)2 + n
1. Напишите уравнение параболы после параллельного переноса её вершины из точки (0; 0) в точку (–3; 5), если известно, что до переноса уравнение параболы имело вид:
у = х2.
а) у = (х – 3)2 + 5;
а) у = (х – 3)2 + 5;
б) у =
(х + 5)2 + 3;
в) у =
(х + 3)2 + 5;
г) у =
(х – 5)2 + 3.
2. В какой координатной четверти находится вершина
параболы ?
у = (х – 4)2 – 3.
а) в I четверти;
б) в II четверти;
в) в III четверти;
г) в IV четверти.
3. С помощью шаблона параболы
у = 0,5x2
постройте график
уравнения:
у =
0,5(x – 1)2 + 2.
у =
0,5x2
постройте график
уравнения:
у =
0,5(x + 2,5)2 – 3.
у =
0,5x2
постройте график
уравнения:
у =
0,5(x + 4,5)2.
у =
–6x2 + 5.
а) I, II, IV;
б) I, II, III;
в) I, II, III, IV;
г) IV, I, II.
7. В
каких координатных четвертях расположен график функции ?
у =
–(x – 7)2.
а) I, II;
б) II, III;
б) II, III;
в) III, IV;
г) IV, I.
г) IV, I.
8. В каких координатных четвертях расположен
график функции ?
у =
–3(x + 5)2.
а) I, II;
б) II, III;
б) II, III;
в) III, IV;
г) IV, I.
г) IV, I.
9. Параллельный перенос вершины параболы отображает
график функции
у = ах2
на график
уравнения:
у =
3(x – 2)2 + 10.
Укажите значение
коэффициента а в уравнении у = ах2 и координаты вершины параболы.
а) а =
3, (–2; 10);
б) а =
3, (2; 10);
в) а =
1, (2; 10);
г) а =
3, (2; –10).
10. Параллельный
перенос вершины параболы отображает график функции
у = ах2
на график
уравнения:
у =
(x – 2)2.
Укажите значение
коэффициента а в уравнении у = ах2 и координаты вершины параболы.
а) а =
1, (2; 1);
б) а = 1, (–2; 0);
б) а = 1, (–2; 0);
в) а =
0, (2; 0);
г) а = 1, (2; 0).
г) а = 1, (2; 0).
11. Представьте
уравнение:
у
= х2 – 6х + 1
в виде
у
= a(х
– m)2 + n.
Постройте график и
напишите координаты вершины параболы.
а) (3; –8);
б) (3; 8);
б) (3; 8);
в) (–3; 8);
г) (–3; –8).
г) (–3; –8).
12. Представьте уравнение:
у
= х2 + 3х
в виде
у
= a(х
– m)2 + n.
Постройте график и
напишите координаты вершины параболы.
а) (1,5; 2,25);
б) (–1,5; 2,25);
в) (–1,5; –2,25);
Комментариев нет:
Отправить комментарий