Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Объём прямоугольного параллелепипеда
1. Найдите объём прямоугольного
параллелепипеда, стороны основания которого равны 18 и 5√͞͞͞͞͞3 ,
а высота равна 13,
а) 1190√͞͞͞͞͞3;
б) 1170√͞͞͞͞͞3;
в) 1160√͞͞͞͞͞3;
г) 1178√͞͞͞͞͞3.
2. Найдите объём прямоугольного
параллелепипеда, стороны основания которого равны 31/3 и √͞͞͞͞͞5 , а высота равна 0,96,
а) 3,2√͞͞͞͞͞5;
б) 3,8√͞͞͞͞͞5;
б) 3,8√͞͞͞͞͞5;
в) 2,8√͞͞͞͞͞5;
г) 3,4√͞͞͞͞͞5.
г) 3,4√͞͞͞͞͞5.
3. Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с
измерениями
25 см, 12 см и 6,5 см.
Плотность кирпича равна 1,8 г/см. Найдите его массу.
25 см, 12 см и 6,5 см.
Плотность кирпича равна 1,8 г/см. Найдите его массу.
а) 3,54
кг;
б) 3,48 кг;
б) 3,48 кг;
в) 3,57
кг;
г) 3,51 кг.
г) 3,51 кг.
4. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда
АВСDА1В1С1D1,
если
АС1 = 13 см,
ВD = 12 см
ВС1 = 11 см.
АВСDА1В1С1D1,
если
АС1 = 13 см,
ВD = 12 см
ВС1 = 11 см.
а) 260√͞͞͞͞͞2 см3;
б) 220√͞͞͞͞͞2 см3;
в) 240√͞͞͞͞͞2 см3;
г) 280√͞͞͞͞͞2 см3.
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30° с плоскостью
боковой грани и угол в 45° с боковым ребром. Найдите объём
параллелепипеда.
а) 731√͞͞͞͞͞2 см3;
б) 724√͞͞͞͞͞2 см3;
в) 725√͞͞͞͞͞2 см3;
г) 729√͞͞͞͞͞2 см3.
6. Диагональ прямоугольного параллелепипеда
составляет угол α с плоскостью
боковой грани и угол β с плоскостью
основания. Найдите объём
параллелепипеда, если его высота равна h.
8. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 диагональ В1D составляет с плоскостью основания угол в 45°, а двугранный угол А1В1ВD равен 60°. Найдите объём параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см.
а) 436√͞͞͞͞͞3 см3;
б) 438√͞͞͞͞͞3 см3;
в) 432√͞͞͞͞͞3 см3;
г) 430√͞͞͞͞͞3 см3.
9. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда
АВСDА1В1С1D1,
если
АС1 = 1 м,
∠ С1АС = 45°,
∠ С1АВ = 60°.
АВСDА1В1С1D1,
если
АС1 = 1 м,
∠ С1АС = 45°,
∠ С1АВ = 60°.
а) 0,125√͞͞͞͞͞2 м3;
б) 0,25√͞͞͞͞͞2 м3;
в) 0,175√͞͞͞͞͞2 м3;
г) 0,15√͞͞͞͞͞2 м3.
10. Найдите объём
прямоугольного параллелепипеда
АВСDА1В1С1D1,
если
АС1 = 24 см,
∠ С1АА1 = 45°,
АС1 составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани.
АВСDА1В1С1D1,
если
АС1 = 24 см,
∠ С1АА1 = 45°,
АС1 составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани.
а) 1722√͞͞͞͞͞2 см3;
б) 1732√͞͞͞͞͞2 см3;
в) 1718√͞͞͞͞͞2 см3;
г) 1728√͞͞͞͞͞2 см3.
11. Два ребра
прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16.
Найдите его диагональ.
а) 5;
б) 3;
б) 3;
в) 2;
г) 4.
г) 4.
12. Площади трёх
попарно смежных граней прямоугольного параллелепипеда равны S1, S2 и S3.
Выразите объём этого параллелепипеда через
S1, S2, S3 и вычислите его при
S1 = 6 дм2,
S2 = 12 дм2,
S3 = 18 дм2.
S1 = 6 дм2,
S2 = 12 дм2,
S3 = 18 дм2.
а) 36 дм3;
б) 38 дм3;
в) 30 дм3; б) 38 дм3;
г) 32 дм3.
Задания к уроку 7
Комментариев нет:
Отправить комментарий