Уроки математики и физики для школьников и родителей

воскресенье, 1 марта 2015 г.

Задание 1. Квадратный корень из степени

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Квадратный корень из степени

1. Вычислите:

а) 19;
б) –361;

в) –19;
г) 361.

2. Вычислите:

а) –46;
б) 23;

в) 46;
г) –23.

3. Вычислите значение выражения:

а) –40;
б) –5;

в) 10;
г) –10.

4. Вычислите:

а) –0,8;
б) 1,6;

в) 0,8;
г) –1,6.

5. Вычислите:

а) 48;
б) 24;

в) 576;
г) 376.

6. Вычислите:

а) 1,22;
б) –12,2;

в) 6,1;
г) 12,2.

7. Вычислите:

а) 525;
б) 52;

в) 260;
г) 57.

8. Вычислите:

а) –24;
б) 48;

в) 24;
г) –48.

9. Вычислите:

а) 20;
б) –200;

в) –20;
г) 200.

10. Вычислите:

а) –15;
б) 75;

в) 15;
г) –75.

11. Вычислите:

а) 1,6;
б) 32;

в) 3,2;
г) 16.

12. Вычислите:

а) 81;
б) –8,1;

в) –81;
г) 8,1.

Задания к уроку 4

Урок 4. Квадратный корень из степени

Чтобы извлечь корень из степени с чётным показателем, достаточно представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения

Для любых неотрицательных чисел а₁и а₂ таких, что а₁> а₂, выполняется неравенство

Для любого действительного числа a выполняется равенство:

Для любого действительного числа а и натурального числа n выполняется равенство:

ПРИМЕР:

Упростить выражение:

Представим степень

в виде

тогда:

Так как

при любом а, то

Итак,

ПРИМЕР:

Преобразуем выражение

где х < 0.

Представим х¹⁰ в виде

(х⁵)²,

получим:

Так как х < 0,

то х⁵< 0,

поэтому

Значит, при х < 0

ПРИМЕР:

Найдём значение выражения:

Представим число 893 025 в виде произведения простых множителей, получим:

ПРИМЕР:

Извлечь корень:

Задания к уроку 4

Другие уроки:

суббота, 28 февраля 2015 г.

Завдання 3. Квадрагний корень з добутку і дробу

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Квадратний корінь з добутку і дробу

1. Обчисліть значення виразу:

а) 22;
б) 33;

в) 44 ;
г) 11.

2. Обчисліть значення виразу:

а) 3700;
б) 37;

в) 740;
г) 370.

3. Обчисліть значення виразу:

а) 222;
б) 333;

в) 555;
г) 121.

4. Обчисліть значення виразу:

а) 120;
б) 1,2;

в) 12;
г) 13,2.

5. Обчисліть значення виразу:

а) 35;
б) 44;

в) 58;
г) 50.

6. Обчисліть значення виразу:

а) 1,93;
б) 0,84;

в) 0,42;
г) 0,64.

7. Обчисліть значення виразу:

а) ²/₅;
б) ³/₅;

в) ²/₂₅;
г) ⁴/₅.

8. Обчисліть значення виразу:

а) ⁵/₉;
б) ⁵/₃;

в) ²⁵/₃;
г) ²⁵/₉.

9. Обчисліть значення виразу:

а) ¹/₄₁;
б) 41;

в) 1;
г) 82.

10. Обчисліть значення виразу:

а) 1;
б) 5;

в) 9;
г) 2.

11. Обчисліть значення виразу:

а) ⁵/₉;
б) ⁴/₃;

в) ⁵/₃;
г) ³/₁₃.

12. Обчисліть значення виразу:

а) ⁵/₄;
б) ⁵/₃;

в) ⁵/₁₇;
г) ⁹/₄.

Завдання до уроку 3

Подписаться на: Сообщения (Atom)