Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
або
ВІДЕОУРОКОМ 1. Коло, вписане у трикутник DEF, дотикається сторони DE у точці A такій, щоAD – AF = 14 см.
Вершина E віддалена від точки дотику вписаного кола зі стороною EF на 4 см. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 60 см.
а) 24 см,
23 см, 13 см;
б) 23 см, 10 см, 27 см;
в) 29 см, 13 см, 28 см;
б) 23 см, 10 см, 27 см;
в) 29 см, 13 см, 28 см;
г) 10 см,
24 см, 26 см.
2.
Три кола попарно зовні дотикаються одне одного. Відрізки, що сполучають їх
центри, утворюють трикутник зі сторонами
17 см, 18 см, 19 см.
Визначити радіуси кіл.
17 см, 18 см, 19 см.
Визначити радіуси кіл.
а) 4 см,
3 см, 5 см;
б) 8 см, 9 см, 10 см;
б) 8 см, 9 см, 10 см;
в)
9 см, 7 см, 10 см;
г) 8 см, 8 см, 12 см.
г) 8 см, 8 см, 12 см.
3. Кола з центрами О1, О2 і О3 попарно дотикаються так, як показано на рисунку. Чому дорівнює периметр трикутника О1О2О3, якщо радіус кола з центром О1 дорівнює 8 см ?
а) 8 см;
б) 20 см;
а) 8 см;
б) 20 см;
в) 16 см;
г) 10 см.
г) 10 см.
4. Точки А,
В,
С лежать на колі. Чому дорівнює хорда АС,
якщо кут АВС дорівнює
30°, а діаметр
кола 10 см
?
а) 3 см;
б) 5 см;
в) 7 см;
г) 10 см.
б) 5 см;
в) 7 см;
г) 10 см.
5. Периметр
трикутника ABC,
описаного навколо кола, дорівнює 36
см. Точка дотику кола зі
стороною BC ділить її у відношенні 2 : 5,
рахуючи від точки В,
а точка дотику зі стороною АС
віддалена від точки А на 4
см.
Знайдіть сторону АВ.
а) 11 см;
б) 9 см;
в) 10 см;
г) 8 см
б) 9 см;
в) 10 см;
г) 8 см
6.
До кола проведено дотичні АE і АF.
Дотична до кола в точці D перетинає прямі АE і АF у точках
B і C відповідно. Знайдіть периметр трикутника АBC.
Якщо
АE = 5 см.
а) 16 см;
б) 10 см;
АE = 5 см.
а) 16 см;
б) 10 см;
в) 8 см;
г) 5 см.
г) 5 см.
7.
У трикутник АKD вписано коло, яке дотикається його сторін у
точках C
(на
стороні АK),
E (на
стороні KD) і F (на
стороні АD).
Знайдіть периметр трикутника, якщо
AC + KE + DF = 14 см.
AC + KE + DF = 14 см.
а) 28 см;
б) 14 см;
в) 18 см;
г) 7 см.
б) 14 см;
в) 18 см;
г) 7 см.
8. Три кола попарно зовні дотикаються одне
одного. Відрізки, що сполучають їх центри, утворюють трикутник зі
сторонами
5 см, 6 см, 7 см.
Визначити радіуси кіл.
5 см, 6 см, 7 см.
Визначити радіуси кіл.
а) 4 см,
6 см, 5 см;
б) 3 см, 4 см, 2 см;
б) 3 см, 4 см, 2 см;
в)
6 см, 7 см, 5 см;
г) 4 см, 5 см, 6 см.
г) 4 см, 5 см, 6 см.
9.
У
трикутник вписано коло радіусу 2,4√͞͞͞͞͞3.
Одна із сторін трикутника дорівнює 13,
а різниця двох інших рівна 5.
Знайдіть велику сторону цього трикутника.
а) 29;
б) 21;
б) 21;
в) 23;
г) 20.
г) 20.
10.
У трикутник вписаний круг так, що дві з
його сторін діляться точками дотику в відношенні
Знайдіть відношення сторін
трикутника.
а) p(m + n) : n(p + q) : (mq
+ np);
б) q(m + p) : n(p + q) : (mq
+ np);
в) q(m +
n)
: n(p + q)
: m(q + p);
г) q(m + n) : n(p
+ q) : (mq + np).
11. У трикутник АВС, сторони якого
ВС = а, АС = b і АВ = с,
вписано коло. Знайдіть довжини відрізків, що сполучають точки дотику.
12. Радіус кола, описаного навколо трикутника АВС з тупим кутом
А,
дорівнює 1. Сторона СВ = √͞͞͞͞͞3.
Знайдіть кут А.ВС = а, АС = b і АВ = с,
вписано коло. Знайдіть довжини відрізків, що сполучають точки дотику.
а) 130°;
б) 120°;
б) 120°;
в) 100°;
г) 140°.
г) 140°.
Завдання до уроку 14
Комментариев нет:
Отправить комментарий