Завдання 3. Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

 Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів

 1. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

 2. Знайдіть значення виразу, якщо  a = ¹/₃:

(a – 3)² – 2(3 + a)(a + 2) + (a + 2)².

 а)  –3;      
 б)  5;      
 в)  3;      
 г)  –5.

 3. Знайдіть значення виразу, якщо  a = 2:

(4a – 3)² – (3a – 1)² – 1.

 а)  3;        
 б)  –1;      
 в)  –3;      
 г)  1.

 4. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* + 4ab + b².

 а)  a² + 4ab + b²;       
 б)  2a² + 4ab + b²;

 в)  4a² + 4ab + b²;      
 г)  2a + 4ab + b².

 5. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

25x² – x + *.

 а)  25x² – x + ¹/₁₀;

 б)  25x² – x + ¹/₁₀₀;

 в)  25x² – x + 10;
 г)  25x² – x + 100.

 6. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

49x² – * + 4y².

 а)  49x² – 28xy + 4y²;      
 б)  49x² – 14xy + 4y²;

 в)  49x² – 28y + 4y²;        
 г)  49x² – 28x + 4y².

 7. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* – 24m⁵n + 36n².

 а)  m¹⁰ – 24m⁵n + 36n²;      
 б)  2m¹⁰ – 24m⁵n + 36n²;

 в)  4m⁵ – 24m⁵n + 36n²;      
 г)  4m¹⁰ – 24m⁵n + 36n².

 8. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

a⁴ – 0,6a⁵ + *.

 а)  a⁴ – 0,6a⁵ + 0,9a⁶;        
 б)  a⁴ – 0,6a⁵ + 0,09a³;

 в)  a⁴ – 0,6a⁵ + 0,09a⁶;      
 г)  a⁴ – 0,6a⁵ + 0,6a⁶.

 9. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* – xy + ¹/₁₆ y².

 а)  4x² – xy + ¹/₁₆ y²;

 б)  8x² – xy + ¹/₁₆ y²;
 в)  32x² – xy + ¹/₁₆ y²;
 г)  16x² – xy + ¹/₁₆ y².

10. Знайдіть значення виразу, якщо  х = 3,5:

(х + 7)² – 2(х + 7)(х – 5) + (х – 5)².

 а)  93;       
 б)  46;      
 в)  144;      
 г)  152.

11. Знайдіть значення виразу, якщо  х = –3:

(10х – 5)² – (8х – 3)² + 4х.

 а)  468;      
 б)  164;      
 в)  502;      
 г)  484.

12. Розкладіть на множники многочлен:

Завдання до уроку 16

• Завдання 1
• Завдання 2