Завдання 3. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

 1. З  5  ручок і  4  олівці заплатили  10 грн. Скільки коштує одна ручка і скільки один олівець, якщо  3  ручки дорожчі за  2  олівці на  1 грн 60 коп ?

 а)  1,1 грн,  0,8 грн;      
 б)  1,2 грн,  0,9 грн;

 в)  1,3 грн,  1,1 грн;       
 г)  1,2 грн,  1 грн.

 2. Човен за  2 год  руху за течією річки і  5 год  руху проти течії пройшов  120 км. За  7 год  руху проти течії він пройшов на  52 км  більше, ніж за  3 год  руху за течією. Знайдіть швидкість човна за течією і його швидкість проти течії.

 а)  18 км/год,  21 км/год;      
 б)  16 км/год,  20 км/год;

 в)  15 км/год,  19 км/год;      
 г)  17 км/год,  22 км/год.

 3. У двох хлопчиків були марки. Якщо один з них віддасть другому  10  марок, то в обох хлопчиків марок стане порівну. Якщо ж перший віддасть другому  50  марок, то в нього залишиться у  5  разів менше марок, ніж стане у другого. Скільки марок було в кожного хлопчика ?

 а)  80,  60;      
 б)  75,  55;      
 в)  70,  50;      
 г)  80,  70.

 4. На одному складі вугілля на  800 т  більше, ніж на другому. Після того як з першого забрали  60%  вугілля, а з другого  50%, на першому залишилось на  200 т  більше, ніж на другому. Скільки вугілля залишилось на кожному складі ?

 а)  800 т,  600 т;      
 б)  900 т,  700 т;

 в)  850 т,  650 т;       
 г)  750 т,  550 т.

 5. Колгосп засіяв пшеницею і ячменем  1000 га  землі. Скільки гектарів землі засіяв він пшеницею і скільки ячменем, якщо  0,3  площі, засіяної пшеницею, на  80 га  більше за  0,8  площі, засіяної ячменем ?

 а)  840 га,  210 га;      
 б)  780 га,  240 га;

 в)  800 га,  200 га;      
 г)  810 га,  190 га.

 6. Підручник і альбом з малювання коштували разом  70 грн. Після того як підручник подешевшав на  20%, а альбом подорожчав на  20%, вони стали коштувати разом  68 грн. Знайдіть початкову ціну підручника і початкову ціну альбому.

 а)  45 грн,  32 грн;      
 б)  50 грн,  35 грн;

 в)  35 грн,  20 грн;      
 г)  40 грн,  30 грн.

 7. Из села  А  в село  В, відстань між якими дорівнює  24 км, виїхав перший велосипедист. Через  15 хв  після цього із села  В  в село  А  виїхав другий велосипедист. Вони зустрілися через  1 год  після виїзду першого велосипедиста. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо перший з них проїжджає за  2 год  на  6 км  менше, ніж другий – за  3 год.

  

 а)  14 км/год,  11 км/год;      
 б)  15 км/год, 12 км/год;

 в)  17 км/год,  13 км/год;       
 г)  13 км/год,  10 км/год.

 8. Дві бригади працювали на збиранні яблук. Першого дня перша бригада працювала  2 год, а друга – 3 год, причому разом вони зібрали  23 ц  яблук. Наступного дня перша бригада за  3 год  зібрала на  2 ц  більше, ніж друга за  2 год. Скільки центнерів яблук збирала кожна бригада за  1 год ?

 а)  4 ц,  5 ц;      
 б)  6 ц,  8 ц;      

 в)  5 ц,  3 ц;      
 г)  3 ц,  4 ц.

 9. З двох міст, відстань між якими  52 км, одночасно вирушили назустріч один одному два велосипедиста і зустрілися через  2 год. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відомо, що другий велосипедист проїжджає за  3 год  на  18 км  більше, ніж перший – за  2 год.

 а)  16 км/год,  10 км/год;      
 б)  14 км/год,  12 км/год;

 в)  15 км/год,  11 км/год;       
 г)  13 км/год,  13 км/год.

10. За  12  зошитів і  8  олівців заплатили  52 грн. Скільки коштує зошит  і скільки – олівець, якщо  7  зошитів дорожчі за  4  олівці на  13 грн ?

 а)  5 грн,  3 грн;      
 б)  3 грн,  1 грн;

 в)  4 грн,  1 грн;       
 г)  3 грн,  2 грн.

11. За  2  футбольних і  4  волейбольних м’ячі заплатили  2000 грн. Після того як футбольний м’яч подешевшав на  20%, а волейбольний подорожчав на  10%, то за один футбольний і один волейбольний м’ячі заплатили  650 грн. Якою була початкова ціна кожного м’яча ?

 а)  420 грн,  310 грн;      
 б)  380 грн,  200 грн;

 в)  400 грн,  300 грн;      
 г)  405 грн,  320 грн.

12. У хокейному матчі команда  <<А>>  в кожному періоді закинула однакову кількість шайб, а команда  <<В>>  у кожному наступному періоді забивала на одну шайбу більше, ніж у попередньому. На чию користь і з яким рахунком закінчився матч, коли відомо, що третій період закінчився внічию і одна з команд закинула шайб к  2  рази більше від другої ?

 а)  будь-яке парне число;          
 б)  3,  6;

 в)  будь-яке не парне число;      
 г)  4,  8.

Завдання до уроку 15

• Завдання 1
• Завдання 2