Завдання 1. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

 1. За  7 кг  апельсинів і  4 кг  лимонів заплатили  68 грн. Скільки коштує  1 кг  апельсинів і скільки  1 кг  лимонів, якщо  5 кг  апельсинів дорожчі за  2 кг  лимонів на  17 грн ?

 а)  5 грн,  6,2 грн;      
 б)  5 грн,  5,5 грн;

 в)  6 грн,  6,5 грн;      
 г)  7 грн,  8 грн.

 2. Човен за  3 год  руху за течією річки і  4 год  проти течії проходить  114 км. Знайдіть швидкість човна за течією і його швидкість проти течії, якщо за  6 год  руху проти течії він проходіть такий самий шлях, як за  5 год  руху за течією.

 а)  18 км/год,  15 км/год;      
 б)  20 км/год,  16 км/год;

 в)  17 км/год,  13 км/год;       
 г)  21 км/год,  19 км/год.

 3. У двох ящиках лежали яблука. Якщо з одного ящика перекласти у другий  45  яблук, то в обох ящиках їх стане порівну. Якщо ж з другого ящика перекласти у перший  20  яблук, то у першому стане в  3  рази більше яблук, ніж у другому. Скільки яблук було в кожному ящику ?

 а)  195,  95;      
 б)  170,  80;      
 в)  165,  75;      
 г)  175,  85.

 4. За два столи і шість стільців заплатили  1520 грн  після того, як столи подешевшали на  10%, а стільці – на  20%, за один стіл і два стільці заплатили  552 грн. Якою була початкова ціна одного стола і одного стільця ?

 а)  380 грн,  140 грн;      
 б)  400 грн,  120 грн;

 в)  410 грн,  130 грн;       
 г)  395 грн,  135 грн.

 5. Якщо ширину прямокутника зменшити на  2 см, а довжину збільшити на  3 см, то його площа зменшиться на  8 см². Якщо ж кожну сторону даного прямокутника збільшити на  4 см, то площа початкового прямокутника збільшиться на  80 см². Знайдіть сторони даного прямокутника.  

 а)  6 см;  10 см;

 б)  8 см;  4 см;

 в)  4 см;  7 см;

 г)  10 см;  12 см.

 6. С двох селищ одночасно вирушили назустріч один одному два пішоходи і зустрілись через  3 год. Відстань між селищами  30 км. Один з пішоходів пройшов до зустрічі на  6 км  більше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного пішохода.

 а)  6 км/год,  4 км/год;      

 б)  2 км/год,  7 км/год;

 в)  8 км/год,  6 км/год;       
 г)  9 км/год,  4 км/год.

7. За два столи і чотири стільці заплатили  4400 грн. Після того як столи подешевшали на  10%, а стільці – на  20%, за один стіл і два стільці заплатили  1920 грн. Якою була початкова ціна одного стола і одного стільця ?

 а)  1580 грн;  290 грн,      
 б)  1650 грн,  520 грн;

 в)  1400 грн,  360 грн;      
 г)  1600 грн,  300 грн.

 8. З першого поля зібрали по  40 ц  ячменю з гектара, а з другого – 35 ц  з гектара. Усього було зібрано  2600 ц. Наступного року урожайність першого поля збільшилась на  10%, другого – на  20%, а весь зібраний урожай збільшився на  400 ц. Знайдіть площу кожного поля.

 а)  35 га,  45 га;      
 б)  30 га,  40 га;

 в)  26 га,  50 га;       
 г)  38 га,  43 га.

 9. На двох полицях було  80  книжок, причому на першій на  6  книжок більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці ?

 а)  43,  37;      
 б)  41,  39;      
 в)  45,  35;      
 г)  44,  36.

10. У двох хлопчиків  300  поштових марок. Якщо один з них віддасть другому  30  марок, то в них марок буде порівну. Скільки марок у кожного хлопчика ?

 а)  160,  140;      
 б)  185,  115;      
 в)  180,  120;      
 г)  175,  125.

11. Колгосп засіяв пшеницею і житом  1100 га  землі. Скільки гектарів засіяв колгосп пшеницею і скільки житом, якщо  0,3  площі, засіяної пшеницею, дорівнюють  0,8  площі, засіяної житом ?

 а)  850 га,  250 га;      
 б)  700 га,  400 га;

 в)  600 га,  500 га;      
 г)  800 га,  300 га.

12. За  5 кг  цукерок і  4 кг  печива заплатили  310 грн. Скільки коштує  1 кг  цукерок і скільки  1 кг  печива, якщо  3 кг  цукерок дорожчі за  2 кг  печива на  76 грн ? 

 а)  42 грн,  25 грн;      
 б)  46 грн,  35 грн;

 в)  48 грн,  26 грн;      
 г)  39 грн,  27 грн.

Завдання до уроку 15

• Завдання 2
• Завдання 3