Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Решение задач с помощью систем уравнений первой степени
1. За 3 час по течению и 4 час против течения теплоход проходит 380 км. За 1 час по течению и 30 мин против течения теплоход проходит 85 км. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.
а) 47 км/час, 5 км/час;
б) 58 км/час, 3 км/час;
б) 58 км/час, 3 км/час;
в) 55 км/час, 5 км/час;
г) 54 км/час, 4 км/час.
2. В двух ящиках находятся цветные шарики.
Если из второго ящика переложить в первый
10 шариков, то в обоих ящиках шариков станет
поровну. Если из первого ящика переложить во второй 20 шариков, то в первом ящике шариков останется
в 4 раза меньше, чем
во втором. Сколько шариков лежит в каждом ящике ?
а) 40, 60;
б) 42, 61;
в) 38, 59;
г) 41, 63.
б) 42, 61;
в) 38, 59;
г) 41, 63.
3. За 4 футбольных и 3 волейбольных мячей заплатили 320 руб. После того как футбольный мяч подешевел на 20%,
а волейбольный мяч подорожал на 5%, за 2 футбольных и 1 волейбольный мячи заплатили 122 руб.
Какой была начальная цена каждого мяча ?
а) 40 руб, 60 руб;
б)
42 руб, 61 руб;
в)
50 руб, 40 руб;
г)
38 руб, 49 руб.
4. Две бригады изготовили вместе 250 деталей. До обеда
первая бригада выполнила 60% своего задания, а
вторая – 70% своего. При этом первая бригада изготовила
на 6 деталей меньше,
чем вторая. Сколько деталей изготовила каждая бригада ?
а) 135, 122;
б) 133, 125;
в) 128, 119;
г) 130, 120.
б) 133, 125;
в) 128, 119;
г) 130, 120.
5. На станцию для колхоза доставили удобрения
и цемент. В первый день колхоз вывез половину цемента и 1/3 удобрений, что составило
8 т. Во
второй день было вывезено 3/4 оставшегося
цемента и половина оставшихся удобрений – всего
7 т. Сколько
удобрений и сколько цемента было доставлено на станцию для этого колхоза ?
а) 11 т, 7 т;
б) 13 т, 10 т;
б) 13 т, 10 т;
в)
10 т, 5 т;
г) 12 т, 8 т.
6. Лодка за
5 час
движения по течению и 2
час движения по озеру
преодолела 123
км. За 5 час
движения по течению лодка преодолела расстояние в 3 раза больше, чем за 2 час
движения против течения. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения
реки.
а) 16,3 км/час, 1,6 км/час;
б) 15,3 км/час, 1,55 км/час;
б) 15,3 км/час, 1,55 км/час;
в) 15,3 км/час, 1,6 км/час;
г) 16,5 км/час, 1,5 км/час.
7. В овощной ларёк привезли апельсинов на 100 кг больше, чем бананов. После того как продали 80% апельсинов и 30% бананов, в ларьке апельсинов осталось на 105 кг меньше, чем бананов. Сколько килограммов апельсин и сколько килограммов бананов привезли в овощной ларёк ?
а) 340 кг, 260 кг;
б) 338 кг, 267 кг;
б) 338 кг, 267 кг;
в) 350 кг, 250 кг;
г) 340 кг, 267 кг.
8. Два работника запланировали вместе
изготовить 250 деталей. Но
первый работник перевыполнил план на 10%, а второй – на 15%, и поэтому было изготовлено 280 деталей. По
сколько деталей должны были изготовить работники ?
а) 150, 100;
б) 140, 110;
в) 155, 113;
г) 145, 123.
б) 140, 110;
в) 155, 113;
г) 145, 123.
9. Если всех учеников, пришедших на школьную
математическую олимпиаду, посадить в классе по одному за каждую парту, то не
хватит 11 парт, а если их
посадить по двое за парту, то останется ещё
5 свободных парт.
Сколько пришло учеников на олимпиаду и сколько парт в классе ?
а) 32, 21;
б) 31, 22;
в) 30, 19;
г) 33, 20.
б) 31, 22;
в) 30, 19;
г) 33, 20.
10. За 8 дней работы на первом станке и 5 дней работы на втором было изготовлено 235 деталей. В результате усовершенствования
производительность первого станка возросла на
15%, а второго на 20%. Теперь
за 2 дня работы на
первом станке и 3 дня на втором
можно изготовить 100 деталей. Сколько
деталей в день изготовляли раньше на каждом станке ?
а) 20, 15;
б) 21, 12;
в) 20, 13;
г) 23, 11.
г) 23, 11.
11. Средний возраст молодёжной бригады 23 года, причём возраст бригадира 37 лет. Средний возраст бригады без учёта
возраста бригадира 22 года. Сколько
человек в молодёжной бригаде ?
а) 17;
б) 12;
в) 15;
г) 14.
б) 12;
в) 15;
г) 14.
12. За покупку
футбольного мяча два товарища заплатили поровну: первый дал 1/3 своих денег, а второй – 1/4 и ещё 1 руб.
После покупки у второго осталось на 50
коп меньше, чем у первого. Сколько было денег у
каждого товарища первоначально и сколько стоит футбольный мяч ?
а) 10,7 руб, 11 руб, 7 руб;
б) 10 руб, 11 руб, 9 руб;
в) 10,5 руб, 10 руб, 7 руб; б) 10 руб, 11 руб, 9 руб;
Комментариев нет:
Отправить комментарий