Задание 2. Системы уравнений с параметрами

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Системы уравнений с параметрами

 1. При каких значениях  с  система имеет бесконечно много решений ?

 а)  0;      
 б)  30;     

 в)  3;      
 г)  10.

 2. При каких значениях параметра  а  система уравнений имеет бесконечное множество решений ?

 а)  3;      
 б)  4;     

 в)  2;      
 г)  1.

 3. При каких значениях параметра  а  система уравнений имеет одно решений ?

 а)  9;        
 б)  4;     

 в)  13;      
 г)  7.

 4. При яких значеннях параметра  а  система рівнянь не має розв’язків ?

 а)  1;        
 б)  0;     

 в)  –1;      
 г)  2.

 5. Найдите все значения параметра  а, при которых система уравнений не имеет решений:

 а)  (–∞; –¹/₂) ∪ (1; +∞);     

 б)  (–∞; ¹/₂) ∪ (1; +∞);     

 в)  (–∞; –1¹/₂) ∪ (–1; +∞);     

 г)  (–∞;–1) ∪ (1; +∞).

 6. При каких значениях параметра  а  система уравнений имеет бесконечное множество решений ?

 а)  4;        
 б)  2;     

 в)  –4;      
 г)  –1.

 7. Для каждого значения параметра  а  найдите количество решений системы уравнений:

 а)  при  а < 4, система решений не имет; 

      при  а = 4, система имеет одно решение; 

      при  а > 4 – два решения;     

 б)  при  а < 16, система решений не имет; 

      при  а = 16, система имеет одно решение; 

      при  а > 16 – два решения;     

 в)  при  а < 6, система решений не имет; 

      при  а = 6, система имеет одно решение; 

      при  а > 6 – два решения;

 г)  при  а < 8, система решений не имет; 

      при  а = 8, система имеет одно решение; 

      при  а > 8 – два решения.

 8. Решите систему уравнений:

 9. Решите систему уравнений:

10. Решите систему уравнений:

11. Какому условию должны удовлетворять числа  b  и  с, чтобы система имела решение и только одно ?

 а)  b = 1,  c = 1;     

 б)  b ≠ 1,  c = 1;     

 в)  b = 1,  c ≠ 1;     

 г)  b ≠ 1,  c ≠ 1.

12. При каком значениях  с  система не имеет решений ?

 а)  (–∞; –10) ∪ (10; +∞);     

 б)  (–∞; –10) ∪ (–10; +∞);     

 в)  (–∞; 10) ∪ (10; +∞);     

 г)  –10.