Задание 1. Системы уравнений с параметрами

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Системы уравнений с параметрами

 1. Дана система уравнений. Известно, что пара чисел  (5; 6)  является её решением. Найдите значения  а  и  b.

 а)  5,  6;      
 б)  5,  5;    

 в)  4,  5;      
 г)  6,  6.

 2. Дана система уравнений. Известно, что пара чисел  (10; 5)  является её решением. Найдите значения  а  и  b.

 а)  2,4,  –4,8;    

 б)  2,2,  4,8;    

 в)  2,4,  –4,6;    

 г)  2,2,  –4,8.

 3. При каких значениях  а  система уравнений имеет                    бесконечное количество решений ?

  а)  –2;     
  б)  2;    

  в)  32;      
 г)  –32.  

 4. В уравнении прямой  у = kх + 8  подберите значение  k  так, чтобы эта прямая, была параллельна прямой  у = 3х – 2.

 а)  –3;      
 б)  8;     

 в)  3;        
 г)  –2.              

 5. В уравнении прямой  у = kх + b  подберите значение  k  и  b  таким образом, чтобы система не имела решений:

 а)  k = –2,5,  b ≠ –3;    

 б)  k = 2,5,  b ≠ –3;     

 в)  k = 2,5,  b = –3;     

 г)  k = 2,5,  b ≠ 3.

 6. В уравнении прямой  у = kх + b  подберите значение  k  и  b  таким образом, чтобы система имела бесконечное множество решений:

 а)  k = –2,6,  b = 8;     

 б)  k = 2,6,  b = –8;     

 в)  k = –2,6,  b = –8;     

 г)  k = 2,6,  b = –8.

 7. В уравнении прямой  у = kх + b  подберите значение  k  и  b  таким образом, чтобы система имела решение при: 

х = 4,  у = 9.

 а)  k = 2,  b = –1;     

 б)  k = 2,  b = 1;     

 в)  k = –2,  b = 1;     

 г)  k = –2,  b = –1.

 8. При каком значениях  m  система имеет бесконечное множество решений ?

 а)  ⁴/₃;       
 б)  –³/₄;     

 в)  ³/₄;       
 г)  –⁴/₃.

 9. При каком значениях  а  система имеет бесконечное множество решений ?

 а)  а = 1,  х = 0;     

 б)  а = 1;     

 в)  а = –1,  х = 0;     

 г)  а = 0,  х = 1.

10. При каком значениях  b  система имеет бесконечное множество решений ?

 а)  1;        
 б)  2;     

 в)  –1;      
  г)  –2.

11. Одним из решений уравнения  аx – 5y = 6  служит пара чисел 

(–6; –6).

Найдите множество решений системы:

 а)  {(–1; 2)};     

 б)  {(1; –2)};     

 в)  {(–1; –2)};     

 г)  {(1; 2)}.

12. Найдите множество решений системы зная, что пара чисел  (15; 10)  служит решением уравнения: 

3x – ky = 5.

 а)  {(2; 0)};     

 б)  {(–2; 0)};     

 в)  {(2; 1)};     

 г)  {(0; 2)}.