Задание 3. Решение уравнений способом замены

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Решение уравнений способом замены

 1. Решите обратное уравнение:

15х⁴ – 16х³ – 30х² + 16х + 15 = 0.

 а)  ±1,  ³/₅,  –⁵/₃;      
 б)  1,  –³/₅,  ⁵/₃;     

 в)  ±1,  –³/₅,  ⁵/₃;      
 г)  –1,  –³/₅,  ⁵/₃.

 2. Решите обратное уравнение:

3х⁴ + х³ – 8х² – х + 3 = 0.

 3. Решите обратное уравнение:

х⁴ + 3х³ – 2х² + 3х + 1 = 0.

 а)  –2 + √͞͞͞͞͞3;      
 б)  2 ±√͞͞͞͞͞3;     

 в)  –2 – √͞͞͞͞͞3;      
 г)  –2 ±√͞͞͞͞͞3.

 4. Решите биквадратное уравнение:

3х⁴ + 2х² + 1 = 0.

 5. Решите уравнение введением новой переменной:

(3х² + 2)² + 5(3х² + 2) – 6 = 0.

 а)  2²/₃,  –¹/₃;        
 б)  –2²/₃,  –¹/₃;

 в)  –2²/₃,  ¹/₃;         
 г)  2²/₃,  ¹/₃.

 6. Решите уравнение введением новой переменной:

4(5 – х²)² – 9(5 – х²) + 2 = 0.

 7. Решите биквадратное уравнение:

4х⁴ + 17х² + 4 = 0.

 а)  –3,  3;      
 б)  –3;     

 в)  нет;         
 г)  3.

 8. Решите уравнение:

х⁴ + 7х² – 18.

 а)  –3,  √͞͞͞͞͞2,  –√͞͞͞͞͞2,  3;     

 б)  –3,  3;

 в)  √͞͞͞͞͞2,  –√͞͞͞͞͞2;                 

 г)  √͞͞͞͞͞2,  3

 9. Решите уравнение:

(х² + x – 3)(х² + x – 1) = 3.

10. Решите уравнение:

(х²+ х)² + 2(х²+ х) – 8 = 0.

 а)  1,  –2;      
 б)  2,  1;     

 в)  –2,  2;      
 г)  –2,  1.

11. Решите биквадратное уравнение:

х⁴ – 29х² + 100 = 0.

 а)  –5,  5;     

 б)  –5,  5,  –2,  2;

 в)  –2,  2;     

 г)  5,  2.

12. Решите биквадратное уравнение:

у⁴ + 21у² – 100 = 0.

 а)  –2,  2,  –5,  5;     

 б)  5,  2;     

 в)  –5,  5;     

 г)  –2,  2.