Задание 1. Экстремальные значения функции

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Экстремальные значения функции

 1. На рисунке изображён график функции

 у = –x² + 2х + 3.

Укажите наибольшее значение функции.

 а)  1;      
 б)  3;     

 в)  2;      
 г)   4.

 2. На рисунке изображён график функции

у = x² + 4х + 3.   

Укажите наименьшее значение функции.

 а)  –1;      
 б)  –3;     

 в)  –2;      
 г)   0.

 3. Найдите точки максимума и минимума функции изображённой на графике:

 а)  х_max = 2, х_min = –3;     

 б)  у_max = 2, у_min  = –3;     

 в)  х_max = 3, х_min = –2;     

 г)  у_max = 3, у_min  = –2.

 4. Найдите точки максимума и минимума функции изображённой на графике:

 а)  у_max = 2, у_min = –2, у_min = 5;

 б)  х_max = 2, х_min = –2, х_min = 5;

 в)  у_max = 2, у_min = –2, у_min = 1;

 г)  х_max = 2, х_min = –2, х_min = 1.

 5. Найдите точки максимума и минимума функции изображённой на графике:

 а)  х_max = 2, х_min = –1;     

 б)  у_max = –2, у_min  = 0;     

 в)  у_max = 2, у_min  = –1;     

 г)  х_max = –2, х_min = 0.

 6. Найдите точки максимума и минимума функции изображённой на графике:

 а)  х_max = –1, х_min = 3;     

 б)  у_max = –1, у_min  = 3;     

 в)  х_max = 4, х_min = –4;     

 г)  у_max = 4, у_min  = –4.

 7. Функция  у = f(х)  задана на промежутке 

[–5; 6].

Укажите промежуток, которому не принадлежит ни одного экстремума функции.

 a)  [–5; 6];

 б)  (3; 5]; 

 в)  (–5; 0); 

 г)  [–4; 1).

 8. Функция  у = f(х)  задана на промежутке 

[–6; 6].

Укажите промежуток, которому принадлежит только один экстремум функции.

 a)  [–5; –2];

 б)  (–2; 6); 

 в)  (0; 2]; 

 г)  [–6; 5].

 9. Функция  у = f(х)  задана на промежутке 

[–5; 6].

Укажите промежуток, которому принадлежат все экстремумы функции.

 a)  [–2; 4];

 б)  (–1; 1); 

 в)  [–5; 3); 

 г)  [–3; 2].

10. Найдите точки максимума и минимума функции изображённой на графике:

 а)  х_max = 4, х_min = –3;     

 б)  у_max = 2, у_min  = –1;     

 в)  х_max = 2, х_min = –1;     

 г)  у_max = 4, у_min  = –3.

11. Найдите точки максимума и минимума функции изображённой на графике:

 а)  х_max = 3, х_min = –2;     

 б)  у_max = 3, у_min  = –3;     

 в)  у_max = 3, у_min  = –2;     

 г)  х_max = 3, х_min = –2.

12. Функция  у = f(х)  задана на промежутке 

[–6; 6].

Укажите промежуток, которому не принадлежит ни одного экстремума функции.

 a)  [–6; 0];

 б)  (0; 5]; 

 в)  [–3; 6); 

 г)  (1; 4).

Задания к уроку 13

• Задание 2
• Задание 3