Задание 1. Объём правильной пирамиды

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Объём правильной пирамиды

 1. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, высота которой равна  12 см, а сторона основания равна  13 см.

 а)  161√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  169√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  165√͞͞͞͞͞3 см³;     

 г)  171√͞͞͞͞͞3 см³.

 2. Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром  l, если боковое ребро составляет с плоскостью основания угол  φ.

 3. Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром  l, если боковое ребро составляет с прилежащей стороной основания угол  α.

 4. Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром  l, если плоский угол при вершине равен  β.

 5. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен  φ, а сторона основания равна  а. Найдите объём пирамиды.

 6. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, если высота равна  Н, а двугранный угол при основании равен  β.

 7. Найдите объём пирамиды, у которой высота  h = 2 м, а основанием служит квадрат со стороной  3 м.

 а)  6 м²;      
 б)  8 м²;     

 в)  3 м²;      
 г)  5 м².

 8. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно  m  и составляет с плоскостью основания угол  φ. Найдите объём пирамиды.

 9. Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды, если её боковое ребро равно  13 см, а диаметр круга, вписанного в основание, равен  6 см.

 а)  8√͞͞͞͞͞473 см³;      

 б)  6√͞͞͞͞͞473 см³;     

 в)  6√͞͞͞͞͞471 см³;     

 г)  8√͞͞͞͞͞471 см³.

10. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания угол  φ, а не лежащая в этой грани вершина основания находится на расстоянии  m  от неё.

11. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды составляет с основанием угол  φ, а середина этого ребра удалена от основания пирамиды на расстояние, равное  m. Найдите объём пирамиды.

12. Найдите объём пирамиды Хеопса, площадь основания которой  5,3 га, а высота  147 м.

 а)  2577000 м²;     

 б)  2617000 м²;     

 в)  2597000 м²;     

 г)  2593000 м².

Задания к уроку 10

• Задание 2
• Задание 3