Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Объём конуса
1. Найдите объём части конуса, изображённой
на рисунке.
а) 218π см3;
б) 215π см3;
в) 225π см3;
г) 216π см3.
2. Разность между
образующей конуса и его высотой равна d, а угол между ними равен
α.
Найдите объём конуса.
4. Высота конуса равна 12 см, а его объём равен 324π см3. Найдите угол сектора, который получится, если боковую поверхность конуса развернуть на плоскость.
а) 220°;
б) 216°;
б) 216°;
в) 218°;
г) 214°.
г) 214°.
5. Площадь полной поверхности конуса равна 45π дм2. Развёрнутая на плоскость боковая поверхность конуса
представляет собой сектор с углом в 60°. Найдите объём конуса.
S ∆ ASB = 60 см2,
SB = SA = 13 см.
Найдите объём конуса.
а) 240π см3 или 100π см3;
б) 220π см3
или 100π см3;
в) 246π см3
или 108π см3;
г) 240π см3
или 120π см3.
7. Дано: два конуса, О1 = О – центр
основания,
∠ ASO = ∠ A1S1O1 = α,
OA = R.
Sбок.внут. < Sполн.внеш. в 2 раза.
Найдите объём внутреннего конуса.
∠ ASO = ∠ A1S1O1 = α,
OA = R.
Sбок.внут. < Sполн.внеш. в 2 раза.
Найдите объём внутреннего конуса.
а) 7π м3;
б) 9π м3;
б) 9π м3;
в) 6π м3;
г) 10π м3.
г) 10π м3.
9. Длина образующей конуса равна l, а длина окружности основания с. Найдите объём конуса.
10. Образующая конуса l образует с плоскостью основания угол α. Найдите объём конуса.
а) 1/3 πl3sin 2α cos2 α;
б) 2/3 πl3sin α cos2 α;
в) 1/3 πl3sin α cos2 α;
г) 1/3 πl3sin α cos2 2α.
11. Стог сена имеет
форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания 2,5 м,
а высота 4 м, причём цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2 м.
Плотность сена 0,03
г/см. Определите массу
стога сена.
а) ≈ 1,5 т;
б) ≈ 1,8 т;
б) ≈ 1,8 т;
в) ≈ 1,4 т;
г) ≈ 1,6 т.
г) ≈ 1,6 т.
12. Жидкость,
находящаяся в конической посуде высотой 0,18 м и диаметром
основания 0,24 м, переливается в цилиндрическую посудину, диаметр
основания которой 0,1 м. Как высоко находится уровень жидкости в посудине ?
а) ≈ 0,32 м;
б) ≈ 0,34 м;
в) ≈ 0,38 м;
г) ≈ 0,36 м.
Комментариев нет:
Отправить комментарий