Задание 2. Объём правильной пирамиды

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Объём правильной пирамиды

 1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна  а. Боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол  α. Найдите объём пирамиды.

 2. В правильной n – угольной пирамиде плоский угол при вершине равен  α, а сторона основания равна  а. Найдите объём пирамиды.

 3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна  а, а боковое ребро  b. Найдите объём пирамиды.

 4. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна  а, а боковое ребро  b. Найдите объём пирамиды.

 5. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна  а, а боковое ребро  b. Найдите объём пирамиды.

 6. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды  а, а двугранный угол при основании равен  45°. Найдите объём пирамиды.

 а)  0,75а³;      
 б)  0,5а³;     

 в)  0,55а³;      
 г)  1,25а³.

 7. Боковые рёбра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и каждое ребро равно  b. Найдите объём пирамиды.

 8. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна  а, а боковые рёбра взаимно перпендикулярны.

 9. Объём правильной четырёхугольной пирамиды  SABCD  равен  12. Точка  Е – середина ребра  SB. Найдите объём треугольной пирамиды  EABC.

 а)  4;      
 б)  2;     

 в)  3;      
 г)  6.

10. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна  6, боковое ребро равно  10. Найдите её объём.

 а)  252;      
 б)  248;     

 в)  264;      
 г)  256.

11. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна  12, объём равен  200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

 а)  15;      
 б)  13;     

 в)  11;      
 г)  17.

12. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны  2, а объём равен  √͞͞͞͞͞3.

 а)  3;      
 б)  6;     

 в)  4;      
 г)  5.

Задания к уроку 10

• Задание 1
• Задание 3