Завдання 2. Рівняння вищих степенів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Рівняння вищих степенів

 1. Використовуючи формулу для суми (різниці) кубів, розв'язати рівняння третього степеня:

(х + 1)³ + (х + 2)³ – 8х³ – 27 = 0.  

 а)  1,  2,  –³/₂;     

 б)  1,  –2,  ³/₂;     

 в)  1,  2,  ³/₂;    

 г)  –1,  2,  –³/₂.

 2. Використовуючи формулу для суми (різниці) кубів, розв'язати рівняння третього степеня:

(1 – х)³ – (3х + 2)³ + 64х³ + 1 = 0.    

 а)  2,  ¹/₄,  ¹/₃;     

 б)  –2,  –¹/₄,  ¹/₃;    

 в)  2,  –¹/₄,  –¹/₃;     

 г)  –2,  ¹/₄,  –¹/₃.

 3. Розв'яжіть рівняння:

 х³ + х² – 10х + 8 = 0.

 а)  –1,  2,  –4;     

 б)  1,  2,  4;     

 в)  1,  –2,  –4;     

 г)  1,  2,  –4.

 4. Розв'яжіть рівняння:

 х³ – 6х² + 5х + 12 = 0.  

 а)  1,  –3,  –4;     

 б)  –1,  3,  4;     

 в)  –1,  3,  –4;     

 г)  1,  3,  4.

 5. Розв'яжіть рівняння:

 х³ – 5х² + 9х – 45 = 0.

 а)  4;      
 б)  7;     

 в)  5;      
 г)  2.

 6. Розв'яжіть рівняння:

 2х⁴+ 6х³ – 8х² – 24х = 0.

 а)  3,  –2,  0;     

 б)  –3,  –2,  0;     

 в)  –3,  2,  0;     

 г)  3,  2,  0.

 7. Розв'яжіть рівняння:

 х⁴ – х³ – 7х² + х + 6 = 0.

 а)  2,  –1,  1,  –3;     

 б)  2,  –1,  1,  3;     

 в)  –2,  –1,  1,  –3;     

 г)  –2,  –1,  1,  3.

8. Розв'яжіть рівняння:

 (4 – 5х)(16 + 20х + 25х²) + 5х(5х – 2)(5х + 2) = 4.

 а)  3;      
 б)  5;     

 в)  1;      
 г)  6.

 9. Розв'яжіть рівняння:

 а)  ⁵/₉;      
 б)  1⁵/₉;     

 в)  ⁷/₉;     
 г)  1⁷/₉.

10. Розв'яжіть рівняння:

2х³ – 7х² + 3х + 2 = 0.

11. Розв'яжіть рівняння:

2х⁴+ 6х³ – 8х² – 24х = 0.

 а)  3,  2,  0;     

 б)  –3,  –2,  0;    

 в)  3,  –2,  0;     

 г)  –3,  2,  0.

12. Розв'яжіть рівняння:

х⁵ – 2х⁴ + х³ – 8х² +16х – 8 = 0.

 а)  1,  2;          
 б)  1,  –2;     

 в)  –1,  –2;      
 г)  –1,  2.