Урок 7. Табличний спосіб задання функції

четверг, 23 марта 2017 г.

Урок 7. Табличний спосіб задання функції

Насправді часто використовують табличний спосіб завдання функції. При цьому способі наводиться таблиця, що вказує значення функції для значень аргументу, що є в таблиці.

Функцію можна встановити табличним способом, тобто вказати значення аргументу і для кожного з них знайти відповідні значення функції.

У випадку кінцевих множин функцію можна встановити стрілками або перерахуванням усіх пар відповідних елементів.

ПРИКЛАД:

Функція, задана на малюнку стрілками, може бути задана також за допомогою пар:

(–2; 4), (–1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4).

При велику кількість елементів множини Х, службовця областю визначення функції, пари відповідних значень зручніше розташовувати по рядкам і стовпцям таблиці. При цьому елементи множини Х записують у верхньому рядку або в лівому стовпці, а елементи множини Y значень функції – у нижньому рядку або правому стовпці.
Такий спосіб завдання функції називається табличним. Завдання функції з допомогою таблиці широко застосовується у практиці.

ПРИМЕР:

Таблиця квадратів.

Таблиця кубів.

Таблиця квадратного коріння.

Таблиці відсотків.

Таблиці переведення одних заходів до інших.

Табличний спосіб завдання функції зручний тим, що для знаходження її значень не треба робити ніяких обчислень. Незручний він тим, що таблиця займає досить багато місця. До того ж у таблиці бувають значення функції не для всіх значень аргументу, а тільки для деяких.

ПРИКЛАД:

Функцію

у = 2х – 1

для перших десяти натуральних значень х можна задати такою таблицею:

у(1) = 2х – 1 = 2 ∙ 1 – 1 = 1,

у(2) = 2х – 1 = 2 ∙ 2 – 1 = 3,

у(3) = 2х – 1 = 2 ∙ 3 – 1 = 5,

у(4) = 2х – 1 = 2 ∙ 4 – 1 = 7,

у(5) = 2х – 1 = 2 ∙ 5 – 1 = 9,

у(6) = 2х – 1 = 2 ∙ 6 – 1 = 11,

у(7) = 2х – 1 = 2 ∙ 7 – 1 = 13,

у(8) = 2х – 1 = 2 ∙ 8 – 1 = 15,

у(9) = 2х – 1 = 2 ∙ 9 – 1 = 17,

у(10) = 2х – 1 = 2 ∙ 10 – 1 = 19.

Насправді часто залежність однієї величини з іншого знаходять досвідченим шляхом. І тут одній величині надають певні значення, та був з досвіду кожному за таких значень знаходять значення (зазвичай наближене) другий величини. Таким чином, досвід дозволяє скласти деяку таблицю значень функції. Існують методи, що дозволяють за такою таблицею підбирати формули, що задають функції (з певною точністю).

Завдання до уроку 7

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

четверг, 23 марта 2017 г.