Завдання 2. Застосовування різних способів розкладання многочлена на множники

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Застосовування різних способів розкладання многочлена на множники

 1. Розкладіть на множники вираз:

12х²  – 12х + 3.

 а)  3(2х – 1)(2х + 1);      
 б)  3(2х – 1)²;

 в)  3(х – 2)²;                    
 г)  3(2х – 1)(2х + 1).

 2. Розкладіть на множники:

ac⁴ – c⁴ – ac² + c².

 а)  c(a – 1)(c + 1)(c – 1);       
 б)  c²(a + 1)(c + 1)(c – 1);

 в)  c²(a – 1)(c + 1)(c + 1);      
 г)  c²(a – 1)(c + 1)(c – 1).

 3. Розкладіть на множники:

x² + 2xy + y² – 49.

 а)  (x + y + 7)(x + y – 7);      
 б)  (x – y + 7)(x + y – 7);

 в)  (x – y + 7)(x + y – 7);       
 г)  (x + y + 7)(x + y + 7).  

 4. Розкладіть на множники:

a² + 9b² – 6ab – c².

 а)  (a – 3b + c)(a + 3b – c);      
 б)  (a + 3b + c)(a – 3b – c);

 в)  (a – 3b + c)(a – 3b + c);       
 г)  (a – 3b + c)(a – 3b – c).

 5. Який вираз тотожно дорівнює виразу ?

(а + b)².

 а)  (а – b)²;        
 б)  а² + b²;      
 в)  (–а – b)²;      
 г)  а²  – b².

 6. Розкладіть на множники:

x³y² – xy – x³ + x.

 а)  (y – 1)(х²y + х² – 1);       
 б)  x(y – 1)(х²y + х² – 1);

 в)  x(y – 1)(х²y + х² + 1);      
 г)  x(y + 1)(х²y + х² – 1).

 7. Розкладіть на множники:

a³ + 8 – a² – 2a.

 а)  (a + 2)(a² –3a + 4);      
 б)  (a + 2)(a² –a + 4);

 в)  (a – 2)(a² –3a + 4);       
 г)  (a + 2)(a² –2a + 4).

 8. Розкладіть на множники:

b⁶ – 4b⁴ + 12b² – 27.

 а)  (b² – 9)(b⁴ – b² + 9);      
 б)  (b² – 3)(b⁴ + b² + 9);
 в)  (b² – 3)(b⁴ – b² + 3);       
 г)  (b² – 3)(b⁴ – b² + 9).  

 9. Розкладіть на множники:

m³ + 27n³ + m² + 6mn + 9n².

 а)  (m – 3m)(m² – 3mn + 9n² + m + 3n);

 б)  (m + 3m)(m² – 9mn + 3n² + m + 3n);

 в)  (m + 3m)(m² – 3mn + 9n² + m + 3n);

 г)  (m + 9m)(m² – 3mn + 9n² + m + 3n).

10. Розкладіть на множники:

a² + 2ab + b² – c² + 4cd – 4d².

 а)  (a + b – c + 2d)(a + b + c – 2d);

 б)  (a + b – c + 2d)(a + b + c + 2d);

 в)  (a – b – c + 2d)(a + b + c – 2d);

 г)  (a + b – c + 2d)(a + b + 2c – d).

11. Розкладіть на множники:

a² – b² + 4a + 4.

 а)  (a + 2 – b)(a – 2 + b);      
 б)  (a + 4 – b)(a + 4 + b);

 в)  (a + 2 – b)(a + 2 – b);       
 г)  (a + 2 – b)(a + 2 + b).

12. Розкладіть на множники:

(x – y)( x + y) + 2(x + 2y) – 3.

 а)  (x – y – 1)(x + y + 1);      
 б)  (x – y – 1)(x + y + 3);

 в)  (x – y + 1)(x + y + 3);      
 г)  (x – y – 3)(x + y + 1).

Завдання до уроку 19

• Завдання 1
• Завдання 3