Завдання 3. Сума і різниця кубів двох чисел

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Сума і різниця кубів двох чисел

 1. Спростіть вираз:

а(а + 3)(а – 3) – (а + 2)(а² – 2а + 4).

 а)  9а + 8;        
 б)  9а – 8;      
 в)  –9а – 4;      
 г)  –9а – 8.

 2. Спростіть вираз:

(а² – 1)(а² + 1)(а⁴⁸ + 1)(а¹² + 1)(а²⁴ + 1)(а⁴ + а² + 1)(а⁴ –  а² + 1).

 а)  а⁹⁶ + 1;      
 б)  а⁴⁸ + 1;      
 в)  а⁹⁶ – 1;      
 г)  а⁴⁸ – 1.

 3. Спростіть вираз:

(х – 1)(х² + х + 1) + (3 – х)(9 + 3х + х²).

 а)  28;      
 б)  2х³;      
 в)  26;      
 г)  2х³ – 28.

 4. Спростіть вираз:

(х + 2)(х² – 2х + 4) – х(х – 3)(х + 3).

 а)  17;      
 б)  2х³ – 1;      
 в)  –1;      
 г)  2х³ + 17.

 5. Спростіть вираз:

а(а + 2)(а – 2) – (а – 4)(а² + 4а + 16).

 а)  4а – 64;        
 б)  –4а – 16;      
 в)  –4а – 64;      
 г)  4а + 64.

 6. Спростіть вираз:

(а – 1)(а + 1)(а² + а + 1)(а² –  а + 1)(а⁶ + 1)(а¹² + 1)(а²⁴ + 1).

 а)  а²⁴ + 1;      
 б)  а⁴⁸ – 1;      
 в)  а²⁴ – 1;      
 г)  а⁴⁸ + 1.

 7. Розкладіть на множники:

(а + 7)³ – 8.

 а)  (а + 5)(а² + 16а + 67);      
 б)  (а + 9)(а² + 16а + 67);
 в)  (а + 5)(а² + 12а + 67);       
 г)  (а + 5)(а² – 16а + 33).

 8. Розкладіть на множники:

(а – 12)³ + 27.

 а)  (а – 9)(а² – 21а + 180);       
 б)  (а – 9)(а² – 27а + 108);

 в)  (а + 15)(а² – 27а + 180);      
 г)  (а – 9)(а² – 27а + 189).

 9. Розкладіть на множники:

(а + 3)³ – 27.

 а)  (а – 9)(а² – 9а + 18);      
 б)  а(а² + 9а + 27);

 в)  (а – 6)(а² – 9а + 27);      
 г)  а(а² = 3а + 9).

10. Розкладіть на множники:

(а – 7)³ + 8.

 а)  (а + 5)(а² + 16а + 67);      
 б)  (а – 9)(а² + 16а + 67);

 в)  (а – 5)(а² – 16а + 67);       
 г)  (а + 5)(а² – 16а + 33).

11. Розкладіть на множники:

(а + 4)³ – 27.

 а)  (а + 1)(а² + 11а + 37);      
 б)  (а + 1)(а² + 5а + 37);

 в)  (а + 1)(а² + 11а + 13);       
 г)  (а – 1)(а² + 5а + 13).

12. Розкладіть на множники:

(а – 9)³ + 64.

 а)  (а – 5)(а² – 26а + 67);       
 б)  а² – 25;

 в)  (а – 5)(а² – 26а + 137);      
 г)  (а – 5)².

Завдання до уроку 17

• Завдання 1
• Завдання 2