Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Куб суммы и куб разности двух чисел
1. Упростите выражение:(a2 + 4b3)3.
а) a6 – 12a4b3
+ 48a2b6 – 64b2;
б) a6 + 12a4b3 + 48a2b6 + 64b2;
в) a6 + 12a4b3 + 12a2b6 + 64b2;
г) a6 + 48a4b3 + 12a2b6 + 64b2.
2. Упростите выражение:
(2a – 5b)3.
а) 8a3 – 30a2b + 150ab2 – 125b3;
б) 8a3 + 60a2b + 150ab2 + 125b3;
в) 8a3 – 30a2b + 75ab2 – 125b3;
г) 8a3 – 60a2b + 150ab2 – 125b3.
3. Представьте, если возможно, в виде куба
двучлена:
–b3 – 12b2 – 48b – 64.
а) –(4 + b)3;
б) (4 + b)3;
в) –(4 – b)3;
г) (4 – b)3.
б) (4 + b)3;
в) –(4 – b)3;
г) (4 – b)3.
4. Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы
получилось тождество:
64b3 + * + * + 125c3 = (* + *)3.
64b3 + * + * + 125c3 = (* + *)3.
а)
64b3 +
300b2c + 240bc2 + 125c3 = (4b +
5c)3;
б) 64b3 + 240b2c + 300bc2 + 125c3 = (6b + 5c)3;
б) 64b3 + 240b2c + 300bc2 + 125c3 = (6b + 5c)3;
в) 64b3 + 240b2c
+ 300bc2 + 125c3 = (4b + 5c)3;
г) 64b3 + 240b2 + 300bc
+ 125c3
= (4b + 5c)3.
5. Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы получилось
тождество:
1000x3 – * + * – * = (* – 3b)3.
а) 1000x3 –
900xb +
270xb –
27b3 = (10x –
3b)3;
б) 1000x3 –
900x2b + 270xb2 – 27b3 = (10x –
3b)3;
в)
1000x3 –
900x2b + 270xb2 – 9b3 = (10x –
3b)3;
г) 1000x3 –
270x2b + 900xb2 – 27b3 = (10x –
3b)3.
6. Подставьте
вместо звёздочек такие одночлены, чтобы получилось тождество:
8a3 + 12a2b + * + * = (* + *)3.
а) 8a3
+ 12a2b + 12ab2 + b3 = (4a + b)3;
б) 8a3 + 12a2b + 6ab2 + b3 = (2a + b)3;
в) 8a3 + 12a2b + 6ab2 + 4b3 = (2a + b)3;
г) 8a3 + 12a2b + 6ab2 + b3 = (2a +
b)3.
7. Подставьте
вместо звёздочек такие одночлены, чтобы получилось тождество:
* – * + 60by2 – 8y3 = (* – *)3.
а) 125b3
– 150b2y + 60by2 – 8y3
= (5b – 2y)3;
б) 25b3 – 150b2y + 60by2 – 8y3 = (5b – 2y)3;
в) 125b3 – 50b2y + 60by2 – 8y3 = (5b – 2y)3;
г) 125b3 – 150b2y + 20by2 – 8y3 = (5b –
2y)3.
8. Представьте выражение в виде куба двучлена:
x6(a + b)3.
а) (ax3 + bx3)3;
б) (ax2 + bx2)3;
б) (ax2 + bx2)3;
в) (ax6 +
bx6)3;
г) (ax4 + bx4)3.
г) (ax4 + bx4)3.
9. Представьте выражение в виде куба двучлена:
8c9(a – b)3.
а) (2ac6 – 2bc6)3;
б) (8ac3 – 8bc3)3;
б) (8ac3 – 8bc3)3;
в) (2ac9 –
2bc9)3;
г) (2ac3 – 2bc3)3.
г) (2ac3 – 2bc3)3.
10. Представьте
выражение в виде куба двучлена:
(a + x)3(a – x)3.
а) (a – x)3;
б) (a2 + x2)3;
в) (a2 – x2)3;
г) (a + x)3.
б) (a2 + x2)3;
в) (a2 – x2)3;
г) (a + x)3.
11. Представьте
выражение в виде куба двучлена:
–125a3(a + x)3.
а) –(5a2 + 5ax2)3;
б) –(5a2 + 5ax)3;
б) –(5a2 + 5ax)3;
в) –(5a2 +
5x)3;
г) (5a2 – 5ax)3.
г) (5a2 – 5ax)3.
12. Представьте выражение
в виде куба двучлена:
(b + 1)3(b – 1)3.
а) (b2 – 1)3;
б) (b – 1)3;
в)
(b2 + 1)3;
б) (b – 1)3;
г) (b + 1)3.
Задания к уроку 18
Комментариев нет:
Отправить комментарий