среда, 7 октября 2015 г.

Задание 2. Применение различных способов разложения многочлена на множители

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Применение различных способов разложения многочлена на множители

 1. Упростите выражение:

x5 – 2x4 + x3.

 а)  x3(x – 1)2;      
 б)  x3(x + 1)2;
 в)  x3(x – 1);        
 г)  x(x – 1)2.

 2. Упростите выражение:

m2n2 – 2mn2 + n2.

 а)  n2(m – 1)2;      
 б)  n(m – 1)2;
 в)  n2(m + 1)2;      
 г)  n2(m – 1).

 3. Разложите на множители многочлен:

4a2x – 2ax2 + 0,25x5.

 а)  (2a – 0,5x)(2a – 0,5x);        
 б)  x(2a – 0,5)(2a – 0,5);    
 в)  x(2a – 0,5x)(2a + 0,5x);      
 г)  x(2a – 0,5x)(2a – 0,5x).

 4. Разложите многочлен на множители:

x3 – 12 + 6x2 – 2x.

 а)  3(x2 – 2)(6 + x);     
 б)  (x2 + 2)(6 + x);    
 в)  (x2 – 2)(6 – x);        
 г)  (x2 – 2)(6 + x).

 5. Разложите многочлен на множители:

8cp3 – 5kcp – 24p2 + 15k.

 а)  (cp – 3)(5k – 8p2);       
 б)  (3 – cp)(5k + 8p2);    
 в)  (3 + cp)(5k – 8p2);       
 г)  (cp – 3)(8p2 – 5k).

 6. Разложите многочлен на множители:

16ab2 – 10c3 + 32ac2 – 5b2c.

 а)  (b2 + 2c2)(16a + 5c);     
 б)  (b2 + 2c2)(16a – 5c);    
 в)  (b + 2c)(16a – 5c);         
 г)  (b2 – 2c2)(16a – 5c).

 7. Разложите многочлен на множители:

6a3 – 21a2b + 2ab2 – 7b3.

 а)  (3a2 + b2)(2a + 7b);      
 б)  2(3a2 + b2)(2a – 7b);     
 в)  (3a2 + b2)(2a – 7b);       
 г)  (3a2 – b2)(2a – 7b).

 8. Разложите многочлен на множители:

c4 – 2c3 + с2 – 2c.

 а)  (c – 2)(c3 – c);      
 б)  (c + 2)(c3 + c);    
 в)  (c – 2)(c2 + c);      
 г)  (c – 2)(c3 + c).

 9. Разложите многочлен на множители:

2p20 – p15 – 2p10 + p5.

 а)  p5(2p5 – 1)(p10 – 1);       
 б)  (2p5 + 1)(p15 – p5);    
 в)  p(2p5 – 1)(p15 – p5);        
 г)  p2(2p5 – 1)(p15 – p5).

10. Разложите многочлен на множители:

–p6  – p5 + p4 + p3.
 а)  p3(1 + p2)(1 + p);      
 б)  p3(1 – p2)(1 + p);     
 в)  p3(1 – p2)(1 – p);        
 г)  p2(1 – p2)(1 + p).

11. Разложите многочлен на множители:

3a31 + a27 – 3a13 – a9.

 а)  a9(a18 + 1)(3a4 + 1);       
 б)   a8(a18 – 1)(3a4 + 1);    
 в)   a9(a18 – 1)(3a4 + 1);       
 г)   a9(a18 – 1)(3a4 – 1).

12. Разложите многочлен на множители:

a2x – ab + a2b – ac + a2c – ax.

 а)  a(a – c)(1+ b – c);      
 б)  a(a + c)(1+ b + c);    
 в)  (a – c)(1+ b + c);        
 г)  a(a – c)(1+ b + c).

Задания к уроку 19

Комментариев нет:

Отправить комментарий