Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Применение различных способов разложения многочлена на множители
1. Разложите на множители трёхчлен, выделив предварительно квадрат двучлена:х2 – 6х + 8.
а) (х – 4)(х – 5);
б) (х – 6)(х – 2);
б) (х – 6)(х – 2);
в) (х – 3)(х – 2);
г) (х – 4)(х – 2).
г) (х – 4)(х – 2).
2. Разложите на множители трёхчлен, выделив
предварительно квадрат двучлена:
х2 + 8х + 7.
а) (х + 1)(х + 5);
б) (х + 1)(х + 7);
б) (х + 1)(х + 7);
в) (х + 3)(х + 7);
г) (х + 1)(х + 8).
г) (х + 1)(х + 8).
3. Разложите на множители
трёхчлен, выделив предварительно квадрат двучлена:
х2 + 10х + 9.
а) (х + 1)(х + 6);
б) (х + 2)(х + 9);
б) (х + 2)(х + 9);
в) (х + 1)(х + 9);
г) (х + 1)(х + 4).
г) (х + 1)(х + 4).
4. Известно,
что a –
b
= 3, ab
= –2.
Найдите значение выражения:
a2b – ab2.
а) –6;
б) 12;
в) 6;
г) –12.
б) 12;
в) 6;
г) –12.
5. Известно,
что a –
b
= 3, ab
= –2.
Найдите значение выражения:
a2 + b2.
а) 6;
б) –5;
в) –6;
г) 5.
б) –5;
в) –6;
г) 5.
6. Известно, что a
– b
= 3, ab
= –2.
Найдите значение выражения:
a3 –
b3.
а) –18;
б) 9;
б) 9;
в) 18;
г) –9.
г) –9.
7. Упростите выражение:
9a2 + 6a + 1 + 3a + 1.
а) (3a + 2)(a + 2);
б) (3a + 1)(a + 1);
б) (3a + 1)(a + 1);
в) 3(3a + 1)(3a + 2);
г) (3a + 1)(3a + 2);
г) (3a + 1)(3a + 2);
10. Разложите на
множители многочлен:
x3 +2x2 – acx – 2cx – cx2 + ax2.
а) x(х + a +
2)(х – c);
б) (х + a + 2)(х – c);
б) (х + a + 2)(х – c);
в) x(х + a +
2)(х + c);
г) x(с + a + 2)(х – c).
г) x(с + a + 2)(х – c).
11. Разложите на
множители многочлен:
a2x2 + a2y2 + ax2 + ay2 + x2 + y2.
а) (a2 + a + 1)(x2 –
y2);
б) (a2 + a – 1)(x2 + y2);
б) (a2 + a – 1)(x2 + y2);
в) (a2 – a + 1)(x2 + y2);
г) (a2 + a + 1)(x2 + y2).
г) (a2 + a + 1)(x2 + y2).
12. Разложите на
множители многочлен
a4 – 2a2 + 1 – a2 + 2ac – c2.
а) (a2 – 1
– a + c)(a2 –
1 + a –
c);
б) (a2 + 1 –
a + c)(a2 – 1 + a –
c);
в) (a2 – 1 –
a + c)(a2 – 1 –
a – c);
Комментариев нет:
Отправить комментарий