Завдання 1. Сума і різниця кубів двох чисел

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Сума і різниця кубів двох чисел

 1. Розкладіть на множники:

m³ – n³.

 а)  (m – n)(m² + mn + n²);      
 б)  (m – n)(m² + 2mn + n²);

 в)  (m + n)(m² – mn + n²);       
 г)  (m + n)(m² + mn + n²).

 2. Розкладіть на множники:

x³ + 8.

 а)  (x – 2)(x² + 2x + 4);      
 б)  (x + 2)(x² – 4x + 4);

 в)  (x + 2)(x² – 2x + 4);      
 г)  (x + 2)(x² – 2x + 8).

 3. Розкладіть на множники:

27a³ – b³.

а)  (3a – b)(9a² + 6ab + b²);
б)  (3a – b)(9a² + 3ab + b²);

в)  (3a – b)(27a² + 3ab + b²);
г)  (3a + b)(9a² – 3ab + b²).

 4. Розкладіть на множники:

125 + a³b³.

 а)  (5 – ab)(25 + 5ab + a²b²);

 б)  (5 + ab)(25 – 10ab + a²b²);

 в)  (5 + ab)(25 – 25ab + a²b²);

 г)  (5 + ab)(25 – 5ab + a²b²).

 5. Розкладіть на множники:

x⁶ – y⁶.

 а)  (x² + y²)(x⁴ – xy + y⁴);      
 б)  (x³ – y³)(x⁴ + xy + y⁴);

 в)  (x² – y²)(x⁴ + xy + y⁴);      
 г)  (x² – y²)(x⁴ + 2xy + y⁴).

 6. Розкладіть на множники:

1000a¹²b³ + 0,001c⁹d¹⁵.

 а)  (10a⁴b + 0,1c³d⁵)(100a⁸b² – 2a⁴bc³d⁵ + 0,01c⁶d¹⁰);

 б)  (10a⁴b + 0,1c³d⁵)(100a⁸b² – a⁴bc³d⁵ + 0,01c⁶d¹⁰);
 в)  (10a⁹b + 0,1c³d⁵)(100a⁸b² – a⁴bc³d⁵ + 0,01c⁶d¹⁰);

 г)  (10a⁴b – 0,1c³d⁵)(100a⁸b² + a⁴bc³d⁵ + 0,01c⁶d¹⁰).

 7. Розкладіть на множники:

27 – x³.

 а)  (3 – x)(9 + 3x + x²);      
 б)  (3 – x)(9 + 6x + x²);

 в)  (3 + x)(9 – 3x + x²);       
 г)  (3 – x)(9 + 9x + x²).

 8. Розкладіть на множники:

8x³ – y³.

 а)  (2x + y)(4x² – 2xy + y²);      
 б)  (2x – y)(4x² + 4xy + y²);

 в)  (2x – y)(4x² + 2xy + y²);      
 г)  (2x – y)(8x² + 2xy + y²).

 9. Розкладіть на множники:

a³ + 64.

 а)  (a + 4)(a² + 8a + 16);      
 б)  (a + 4)(a² – 4a + 16);

 в)  (a + 4)(a² + 4a + 16);       
 г)  (a – 4)(a² + 4a + 16).

10. Розкладіть на множники:

216 – m³n³.

 а)  (6 – mn)(36 + 12mn + m²n²);

 б)  (6 + mn)(36 – 6mn + m²n²);

 в)  (4 – mn)(16 + 4mn + m²n²);

 г)  (6 – mn)(36 + 6mn + m²n²).              

11. Розкладіть на множники:

b⁹ + a¹².

 а)  (b³ + a⁴)(b⁶ – b³a⁴ + a⁸);

 б)  (b³ + a⁴)(b⁶ – 2b³a⁴ + a⁸);

 в)  (b³ – a⁴)(b⁶ + b³a⁴ + a⁸);

 г)  (b⁶ + a⁹)(b³⁶ – b⁶a⁹ + a⁸).

12. Розкладіть на множники:

343a⁶b¹⁵ – 0,008x⁹y³.

 а)  (7a²b⁵ + 0,2x³y)(49a⁴b¹⁰ – 1,4a²b⁵x³y + 0,04x⁶y²);

 б)  (7a²b⁵ – 0,2x³y)(49a⁴b¹⁰ – 1,4a²b⁵x³y + 0,04x⁶y²);
 в)  (7a²b⁵ – 0,2x³y)(49a⁴b¹⁰ + 1,4a²b⁵x³y + 0,04x⁶y²);
 г)  (7a²b⁵ – 0,2x³y)(49a⁴b¹⁰ – 2,8a²b⁵x³y + 0,04x⁶y²).

Завдання до уроку 17

• Завдання 2
• Завдання 3