Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Куб суми і куб різниці двох чисел
1. Замініть зірочки такими одночленами, щоб утворилася тотожність:(а2 + *)3 = а6 + 9а5 + 27а4 + *.
а) (а2 + 9а)3 = а6 +
9а5
+ 27а4
+ 27а3;
б)
(а2 + 3а)3 = а6 +
9а5
+ 27а4
+ 9а3;
в)
(а2 + 3а)3 = а6 +
9а5
+ 27а4
+ 27а2;
г) (а2 + 3а)3 = а6 +
9а5
+ 27а4
+ 27а3.
2. Замініть зірочки
такими одночленами, щоб утворилася тотожність:
(2а3 + *)3 = 8а9 + 24а8 + 24а7 + *.
(2а3 + *)3 = 8а9 + 24а8 + 24а7 + *.
а) (2а3
+ 2а2)3 = 8а9 +
24а8
+ 24а7
+ 8а6;
б) (2а3
+ 3а2)3 = 8а9 +
24а8
+ 24а7
+ 27а6;
в) (2а3
+ а2)3 = 8а9 +
24а8
+ 24а7
+ а6;
г) (2а3
+ 2а)3 = 8а9 +
24а8
+ 24а7
+ 8а3.
3. Замініть зірочки
такими одночленами, щоб утворилася тотожність:
125а3 – * + * – 8y9 = (* – *)3.
а) 125а3
– 60а2y3 + 150ay6
–
8y9 = (5a
–
2y3)3;
б) 125а3
+ 150а2y3 + 60ay6 + 8y9
= (5a
–
2y3)3;
в) 125а3
– 150а2y3 + 60ay6 – 8y9
= (5a
–
2y3)3;
г) 125а3
– 150а2y3 + 60ay6 – 8y9
= (5a
–
2y9)3.
4. Замініть
зірочку такими одночленами, щоб утворилася тотожність:
(10х + *)3 = * + 2100х8y3 + * + *.
а) (10х + 7x6y3)3 = 1000x3 + 2100х8y3 + 1470x13y6 + 343x18y18;
б) (10х + 7x6y3)3 = 1000x3 + 2100х8y3 + 1470x12y6 + 343x18y9;
в) (10х +
7x6y3)3 = 1000x3
+ 2100х8y3 + 1470x13y6 + 343x18y9;
г) (10х +
7xx6y3)3 = 1000x3
+ 2100х8y3 + 1470x13y6 + 343x9y9.
5. Замініть
зірочку такими одночленами, щоб утворилася тотожність:
(* – 3a2b4)3 = 125х15 – * + * – *.
а) (25x5 – 3a2b4)3 = 125х15 – 225x10a2b4 + 135x5a4b8 – 27a6b12;
б) (5x5
– 3a2b4)3 = 125х15 – 225x10a2b4 + 135x5a4b8 – 9a6b12;
в) (5x5
– 3a2b4)3 = 125х15 – 135x10a2b4 + 225x5a4b8 – 27a6b12;
г) (5x5
– 3a2b4)3 = 125х15 – 225x10a2b4 + 135x5a4b8 – 27a6b12.
6.
Замініть
зірочку такими одночленами, щоб утворилася тотожність:
(* + 8х3y2)3 = * + 600х3y2 + * + *.
а) (5 + 8х3y2)3 = 125 + 600х3y2 + 960x6y4 +
512x6y4;
б) (5 + 8х3y2)3 = 125 + 600х3y2 + 960x6y4 +
512x9y6;
в)
(5 + 8х3y2)3 = 25 + 600х3y2 + 960x6y4 +
512x9y6;
г) (5 + 8х3y2)3 = 125 + 200х3y2 + 320x6y4 +
512x9y6.
7. Замініть
зірочки такими одночленами, щоб утворилася тотожність:
216а6 – 540а4b5 + * – * = (* – *)3.
а) 216а6 –
540а4b5
+ 450a2b10 –
25b15 = (6a2
– 5b5)3;
б)
216а6 –
540а4b5 + 450a2b10 –
125b15 = (4a2 – 5b5)3;
в) 216а6 –
540а4b5 + 450a2b10 –
125b15 = (6a2 – 5b5)3;
г)
216а6 –
540а4b5 + 550a2b10 –
125b15 = (6a2 – 5b5)3.
8. Замініть
зірочки такими одночленами, щоб утворилася тотожність:
64х3 + * + * + 27y6 = (* + *)3.
а) 64х3 +
144x2y2 + 108xy4 + 27y6 =
(3x + 4y2)3;
б) 64х3 +
108x2y2 + 144xy4 + 27y6 =
(4x + 3y2)3;
в) 64х3 +
144x2y2 + 108xy4 + 27y6 =
(4x + 3y2)3;
г) 64х3 +
144x2y2 + 108xy4 + 27y5 =
(4x + 3y2)3.
9. Запишіть в вигляді куба
двочлена:
1000(а + b)3.
а) (10a + 10b)3;
б) (10a + b)3;
в) (a + 10b)3; б) (10a + b)3;
г) (100a + 100b)3.
10. Запишіть в вигляді куба двочлена:
(x + y + z)3.
а) x3
+ y3
+ z3
+ x2y
+ xy2
+ x2z
+ xz2
+ y2z
+ yz2;
б) x3
+ y3
+ z3
– 3(x2y + xy2 + x2z + xz2 + y2z + yz2);
в) x3
+ y3
+ z3
+ 3(x2y + xy2 + x2z + xz2 + y2z + yz2);
г) x3
+ y3
+ z3
+ 9(x2y + xy2 + x2z + xz2 + y2z + yz2).
12. Виконати
зазначені дії:
(a – 2x + x2)3.
а) a3 – 6a2x + 3a(a
+ 4)x2 – 4(3a + 2)x3 + 3(a + 4)x4 – 6x5 + x6;
б) a3 – 6a2x + 3a(a + 4)x2 – 2(3a + 2)x3 + 3(a + 4)x4 – 6x5 + x6;
в) a3 + 6a2x + 3a(a + 4)x2 – 4(3a + 2)x3 + 3(a + 4)x4 – 6x5 + x6;
б) a3 – 6a2x + 3a(a + 4)x2 – 2(3a + 2)x3 + 3(a + 4)x4 – 6x5 + x6;
в) a3 + 6a2x + 3a(a + 4)x2 – 4(3a + 2)x3 + 3(a + 4)x4 – 6x5 + x6;
г) a3 – 6a2x + 3a(a + 4)x2 – 4(3a + 2)x3 + 3(a + 4)x4 – 6x5 + 2x6.
Завдання до уроку 18
Завдання до уроку 18
Комментариев нет:
Отправить комментарий