Завдання 2. Сума і різниця кубів двох чисел

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Сума і різниця кубів двох чисел

 1. Розкладіть на множники:

a³ + 1.

 а)  (a – 1)(a² + a + 1);      
 б)  (a + 1)(a² – 2a + 1);

 в)  (a + 1)(a² – a + 1);      
 г)  (a – 1)(a² – a + 1).

 2. Розкладіть на множники:

m³ + 27.

 а)  (m + 3)(m² – 3m + 9);      
 б)  (m + 3)(m² + 3m + 9);

 в)  (m – 3)(m² + 3m + 9);       
 г)  (m + 3)(m² + 6m + 9).

 3. Розкладіть на множники:

64y³ – x³.

 а)  (4y + x)(16y² – 4yx + x²);
 б)  (4y – x)(16y² + 8yx + x²);

 в)  (4y – x)(64y² + 4yx + x²);
 г)  (4y – x)(16y² + 4yx + x²).

 4. Розкладіть на множники:

216 + m⁶n⁶.

 а)  (6 + mn)(36 – 12mn + m²n²);

 б)  (6 + mn)(36 – 6mn + m²n²);

 в)  (4 + mn)(16 – 4mn + m²n²);

 г)  (6 – mn)(36 + 6mn + m²n²).

 5. Розкладіть на множники:

a⁹ – b¹².

 а)  (a³ + b⁴)( a⁶ – a³b⁴ + b⁸);

 б)  (a³ – b⁴)( a⁶ + 2a³b⁴ + b⁸);

 в)  (a⁶ – b⁹)( a³⁶ + a⁶b⁹ + b⁸);

 г)  (a³ – b⁴)( a⁶ + a³b⁴ + b⁸).

 6. Розкладіть на множники:

343a⁶b⁹ + 0,027c³d²¹.

 а)  (7a²b³ – 0,3cd⁷)(49a⁴b⁶ + 2,1a²b³cd⁷ + 0,09c²d¹⁴);

 б)  (7a²b³ + 0,3cd⁷)(49a⁴b⁶ – 4,2a²b³cd⁷ + 0,09c²d¹⁴);
 в)  (7a²b³ + 0,3cd⁷)(49a⁴b⁶ – 2,1a²b³cd⁷ + 0,09c²d¹⁴);

 г)  (7a²b³ + 0,3cd⁷)(49a⁴b⁶ – 21a²b³cd⁷ + 0,09c²d¹⁴).

 7. Спростіть вираз:

(х – 2)(х² + 2х + 4) + (4 – х)(х² + 4х + 16).

 а)  56;      
 б)  2х³ + 56;      
 в)  72;      
 г)  х³ – 56.

 8. Спростіть вираз:

(х + 3)(х² – 3х + 9) – х(х – 4)(х + 4).

 а)  43;      
 б)  16х + 27;      
 в)  27;      
 г)  2х³ + 43.

 9. Спростіть вираз:

у(у + 3)(у – 3) – (у – 5)(у² + 5у + 25).

 а)  25 – 9у;      
 б)  116;      
 в)  134;      
 г)  125 – 9у.

10. Спростіть вираз:

(х³ – 1)(х³ + 1)(х¹⁸ + 1)(х³⁶ + 1)(х⁶ + х³ + 1)(х⁶ –  х³ + 1).

 а)  х⁷² – 1;      
 б)  х³⁶ + 1;      
 в)  х⁷² + 1;      
 г)  х³⁶ – 1.

11. Спростіть вираз:

(х – 2)(х² + 2х + 4) – (1 + х)(х² – х + 1).

 а)  7;        
 б)  –9;      
 в)  –7;      
 г)  9.

12. Спростіть вираз:

(х – 3)(х² + 3х + 9) – (х + 1)(х – 1)(х – 2).

 а)  2х² – х – 30;      
 б)  2х² – х – 24;
 в)  2х² + х – 30;      
 г)  х² + х – 30.

Завдання до уроку 17

• Завдання 1
• Завдання 3