вторник, 3 января 2017 г.

Задание 2. Задачи на знаходження чисел

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Задачі на знаходження чисел

 1. Сума двох додатних чисел у  5  раз більша за їх різницю. Знайдіть ці числа, коли відомо, що різниця їх квадратів дорівнює  180.

 а)  16,  14;      
 б)  20,  14;     
 в)  18,  12;      
 г)  17,  15.

 2. Чисельник звичайного нескоротного дробу на  5  менший від знаменника. Якщо до чисельника цього дробу додати  3, а знаменника  4, то дріб збільшиться на  1/8. Знайдіть цей дріб.

 а)  1/5;      
 б)  1/8;     
 в)  3/8;      
 г)  3/5.

 3. Знайдіть  чотири послідовних непарних натуральних числа, якщо добуток другого і третього на  111  більший, ніж потроєна сума першого и четвертого.
       
 а)   15,  17,  19,  21;     
 б)   9,  11,  13,  15;     
 в)   13,  15,  17,  19;     
 г)  11,  13,  15,  17.

  4. Якщо чисельник звичайного дробу піднести до квадрата, а знаменник зменшити на  1, то дістанемо дріб, що дорівнює  2. Якщо чисельник дробу зменшити на  1, а знаменник збільшити на  1, то дістанемо дріб, що дорівнює  1/4. Знайдіть цей дріб.

 а)  2/3,  16/19;      
 б)  2/3;     
 в)  1/3,  13/19;      
 г)  16/19.

 5. Якщо чисельник звичайного дробу збільшити на  7, а знаменник піднести до квадрата, то дістанемо дріб, що дорівнює  3/4. Якщо чисельник залишити без змін, а знаменник збільшити на  6, то дістанемо дріб, що дорівнює  1/2. Знайдіть цей дріб.

 а)  7/4;      б)  5/4;     
 в)  5/7;      г)  3/4.  

 6. Знайдіть п'ять послідовних парних натуральних чисел, коли відомо, що сума квадратів трьох перших чисел дорівнює сумі квадратів двох останніх.

 а)  18,  20,  22,  24,  26;     
 б)  16,  18,  20,  22,  24;     
 в)  20,  22,  24,  26,  28;     
 г)  22,  24,  26,  28,  30.

 7. Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо відомо, що добуток другого і четвертого чисел більший за добуток першого і третього на  28.

 а)   2,  4,  6,  8;     
 б)   6,  8,  10,  12;     
 в)   10,  12,  14,  16;     
 г)  4,  6,  8,  10.

 8. Яке число слід додати до знаменника дробу  2/5, щоб дістати дріб на  3/20  менший від даного ?

 а)  1;      
 б)  3;     
 в)  2;      
 г)  4.

 9. Яке число слід відняти від знаменника дробу  1/12, щоб значення дробу збільшилось на  1/24 ?

 а)  6;      
 б)  3;     
 в)  5;      
 г)  4.

10. Яке одне й саме число слід додати до чисельника і знаменника дробу  5/27, щоб дістати дріб, який дорівнює  1/2 ?

 а)  17;      
 б)  21;     
 в)  15;      
 г)  19.

11. Чисельник дробу на  2  менший від знаменника. Якщо чисельник цього дробу зменшити на  1, а знаменник збільшити на  3, то значення дробу дорівнюватиме  0,25. Знайти дріб.

 а)  7/9;      
 б)  5/7;     
 в)  1/3;      
 г)  3/5.

12. Знаменник дробу на  5  більший від чисельника. Якщо чисельник цього дробу збільшити на  1, а знаменник залишити без зміни, то значення дробу дорівнюватиме  1/3. Знайдіть дріб.

 а)  3/8;      
 б)  2/7;       
 в)  1/6;     
 г)  4/9.
Автор: на Комментариев нет:

Задание 1. Задачи на знаходження чисел

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Задачі на знаходження чисел

 1. Учитель задумав число. Після цього він склав різницю  52  і суми задуманого числа і  15. Отриманий результат він відняв від  43  і одержав  17. Яке число задумав учитель ?

 а)  17;      
 б)  9;     
 в)  11;      
 г)  14.

 2. Сума двох чисел дорівнює  12 см, а їх добуток дорівнює  35 см. Знайдіть ці числа.

 а)  3,  9;       
 б)  5,  7;     
 в)  1,  11;      
 г)  6,  6.

 3. Одне число на  7  більше від другого, а їх добуток дорівнює – 12. Знайдіть ці числа.

 а)  3,  –4 або –3,  4;     
 б)  3,  10 або –3,  –10;    
 в)  3,  –4;     
 г)  –3,  4.

 4. Знайдіть два числа, сума яких дорівнює  61, а добуток  900.

 а)  24,  37;      
 б)  28,  33;     
 в)  25,  36;      
 г)  26,  35.

 5. Знайдіть число, яке при діленні на  12  дає в частці  7, а в остачі  3.

 а)  59;      
 б)  87;     
 в)  84;      
 г)  95.

 6. Добуток двох чисел у  15  раз більший за їх суму. Якщо до першого числа додати подвоєне друге число, то дістанемо  100. Знайдіть ці числа.

 а)  65,  15 або 25,  38;     
 б)  25,  37,5;     
 в)  60,  20 або 25,  37,5;     
 г)  60,  20.

 7. Різниця квадратів двох чисел дорівнює  100. Якщо від потроєного першого числа відняти подвоєно друге число, то буде  30. Знайдіть це числа.

 а)   26, 24;     
 б)   10, 2 або 25, 21;     
 в)   10, 0;     
 г)  10, 0 або 26, 24.

 8. Знайдіть два числа, різниця яких дорівнює  11, а добуток  312.

 а)  24,  13  або  –13,  –24;     
 б)  26,  15  або  –15,  –26;
 в)  23,  12  або  –12,  –23;       
 г)  25,  14  або  –14,  –25.

 9. Добуток двох послідовних цілих чисел більший від суми на  239. Знайдіть ці числа.

 а)  13,  14  або  –13,  –14;     
 б)  18,  19  або  –18,  –19;
 в)  14,  15  або  –16,  –17;     
 г)  16,  17  або  –14,  –15.

10. Знайдіть два натуральних числа, коли відомо, що перше на  6  менше від подвоєного другого, а їх добуток дорівнює  20.

 а)  2,  10;      
 б)  6,  8;     
 в)  4,  5;        
 г)  3,  6.

11. Якщо від чисельника і знаменника звичайного дробу відняти по одиниці, то дріб збільшиться на  1/6. Якщо до чисельника і знаменника додати по одиниці, то дріб зменшиться на  1/10. Знайдіть цей дріб.

 а)  6/4;       
 б)  5/3;
 в)  7/4;       
 г)  5/3.

12. Якщо від чисельника і знаменника звичайного дробу відняти по одиниці, то дріб збільшиться на  1/10. Якщо до чисельника і знаменника додати по одиниці, то дріб зменшиться на  1/15. Знайдіть цей дріб.

 а)  1/5;      
 б)  3/7;
 в)  5/7;     
 г)  3/5.
Автор: на Комментариев нет:

Урок 36. Задачі на знаходження чисел

ЗАДАЧА:

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо відомо, що добуток другого і четвертого чисел більший за добуток першого і третього на  36.
Нехай дано чотири послідовних натуральних числа: 

2n,  2n + 2,  2n + 4,  2n + 6.

Тоді: 

(2n + 2)× (2n + 6) – 36
= (2n)× (2n + 4),
4n2 +12n + 4n + 12 – 36
= 4n2 + 8n,
8n = 24,   n = 3,

Тоді:

2n = 6,  2n + 2 = 8,  
2n + 4 = 10,  2n + 6 = 12. 

ВІДПОВІДЬ:

6,  8,  10,  12.

ЗАДАЧА:

Якщо до чисельника і знаменника дробу додати по  1, то дістанемо дріб, що дорівнює  1/3, а якщо від його чисельника і знаменника відняти по  3, дістанемо дріб, що дорівнює  1/5. Знайдіть цей дріб.

Нехай   – шуканий дріб. Тоді з умови задачі випливає система таких двох рівнянь:
Розв’язавши її, дістанемо: 

х = 7,  у = 23.

ВІДПОВІДЬ:  7/23

 Завдання до уроку 36
Інші уроки:
Автор: на Комментариев нет:
Подписаться на: Сообщения (Atom)