Завдання 3. Квадратична функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Квадратична функція

 1. У якому проміжку спадає функція:

у = 2х² + 2х.

 а)  [–0,5; +∞);      
 б)  (–∞; –0,5);     

 в)  (–∞; –0,5];      
 г)  (–0,5; +∞).

 2. У якому проміжку зростає функція:

у = 3х – 5х².

    

 а)  [–0,5; +∞);      
 б)  (–∞; –0,5);     

 в)  (–∞; 0,3];      
 г)  (0,3; +∞).

 3. У якому проміжку спадає функція:

у = 3х – 5х².

 а)  [0,3; +∞);      
 б)  (–∞; –0,5);     

 в)  (–∞; 0,3];      
 г)  (–0,5; +∞).

 4. Знайдіть проміжки зростання функції.

у = –7х² + 21x – 5.

   

 а)  (1,5; +∞);      
 б)  (–∞; 1,5);     

 в)  (–∞; 1,5];      
 г)  [1,5; +∞).

 5. Знайдіть проміжки спадання функції.

у = –7х² + 21x – 5.

 а)  (1,5; +∞);      
 б)  (–∞; 1,5);     

 в)  (–∞; 1,5];      
 г)  [1,5; +∞).

 6. Знайдіть проміжки зростання функції.

у = (x – 5)(х + 4).

  

 а)  (0,5; +∞);      
 б)  (–∞; 0,5);     

 в)  (–∞; 0,5];      
 г)  [0,5; +∞).

 7. Знайдіть проміжки спадання функції.

у = (x – 5)(х + 4).

 а)  (0,5; +∞);      
 б)  (–∞; 0,5);     

 в)  (–∞; 0,5];      
 г)  [0,5; +∞).

 8. Знайдіть точки максимуму функції.

у = –х² + 6х – 3.

 а)  х_max = –3,  y_max = 6;     

 б)  х_max = 3,  y_max = –6;     

 в)  х_max = 3,  y_max = 6;     

 г)  х_max = –3,  y_max = –6.

 9. Знайдіть проміжки зростання функції.

у = –(2х + 1)².

  

 а)  (–0,5; +∞);      
 б)  (–∞; –0,5);     

 в)  (–∞; –0,5];      
 г)  [–0,5; +∞).

10. Знайдіть проміжки спадання функції.

у = –(2х + 1)².

 а)  (–0,5; +∞);      
 б)  (–∞; –0,5);     

 в)  (–∞; –0,5];      
 г)  [–0,5; +∞).

11. Знайдіть точки мінімуму функції.

у = х² – 4х.

 а)  х_min = 2,  y_min = 4;     

 б)  х_min = –2,  y_min = 4;     

 в)  х_min = –2,  y_min = –4;     

 г)  х_min = 2,  y_min = –4.

12. Якого найменшого значення набуває функція

у = 4х² – 16х + 19 ?

 а)  6;       
 б)  4;     

 в)  3;       
 г)  1.

Завдання до уроку 24

• Завдання 1
• Завдання 2
• Завдання 4

Завдання 2. Квадратична функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Квадратична функція

 1. Порівняйте значення функції

у = х²,

якщо

х₁ = –2,36 

х₂ = 2,35.

 а)  ;      
 б)  f(х₁) ˃ f(х₂);     

 в)  ;      
 г)  f(х₁) < f(х₂).

 2. Знайдіть точки максимуму функції.

у = (х – 3)² + 2.

 а)  (3; 2);       
 б)  (3; –2);     

 в)  немає;      
 г)  (–3; 2).

 3. Обчисліть значення функції

у = 3х² – 1

в точці 

х₀ = –2.

 а)  13;      
 б)  –11;     

 в)  11;      
 г)  –13.

 4. Знайдіть точки мінімуму функції.

у = (х – 3)² + 2.

 а)  (3; –2);      
 б)  (–3; –2);     

 в)  (3; 2);        
 г)  немає.

 5. Знайдіть точки мінімуму функції.

у = 1 – (х + 2)².

 а)  немає;        
 б)  (–2; 1);     

 в)  (–2; –1);      
 г)  (2; –1).

 6. Укажіть найменше значення виразу:

(х – 4)² + 8.

 а)  2;        
 б)  4;     

 в)  16;      
 г)  8.

 7. У якому проміжку зростає функція:

у = 2х² + 10х – 7.

    

 а)  (–∞; 2,5];       
 б)  [2,5; +∞);     

 в)  (–∞; 2,5);       
 г)  (2,5; +∞).

 8. Знайдіть точки максимуму функції.

у = 1 – (х + 2)².

 а)  немає;         
 б)  (–2; 1);     

 в)  (–2; –1);      
 г)  (2; –1).

 9. При якому значенні  х  функція набуває найбільшого значення ?

у = –2х² – 12x + 5.

 а)  5;        
 б)  –5;     

 в)  –3;      
 г)  3.

10.  Знайдіть область визначення функції:

 а)  х ϵ (–10; 9);     

 б)  х ϵ (10; 1);     

 в)  х ϵ (–10; 90);     

 г)  х ϵ (9; 10).

11. Якого найбільшого значення набуває функція ?

у = –9х² – 6x + 19.

 а)  21;        
 б)  –20;     

 в)  –21;      
 г)  20.

12. Знайдіть область визначення функції:

 а)  х ϵ (–1; 4);     

 б)  х ϵ (1; 5);     

 в)  х ϵ (–1; 5);     

 г)  х ϵ (4; 5).

Завдання до уроку 24

• Завдання 1
• Завдання 3
• Завдання 4

Завдання 1. Квадратична функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Квадратична функція

 1. Яка з поданих функцій не є квадратичною ?

 а)  у = 3х² – 1;     

 б)  у = х² – 1;

 в)  у = 3х + 1;        

 г)  у = 3х² + 1.

 2. Яка з даних функцій є лінійною ?

 а)  у = 2 – х²;       
 б)  у = ^х/₂;      

 в)  у = ²/_х;            
 г)  у = х².

 3. Чому дорівнює абсциса вершини параболи ?

у = 3х² – 18х + 2.

 а)  3;        
 б)  6;     

 в)  –6;      
 г)  –3.

 4. Яка з поданих функцій не є квадратичною ?

 5. Яка з поданих функцій не є квадратичною ?

 а)  у = 2х² – 4;     

 б)  у = 2х² + 4х;

 в)  у = 2х + 4;       

 г)  у = 2х² + 4.

 6. Обчисліть значення функції  

у = х² – 6.

в точці 

х₀ = –2.

 а)  2;      
 б)  –8;     

 в)  8;      
 г)  –2.

 7. Обчисліть значення функції

у = х² – 5.

в точці

х₀ = –3.

 а)  4;        
 б)  –14;     

 в)  14;      
 г)  –4.

 8. Функцію задано формулою:

f(х) = х² + 4.

Знайдіть

f(3).

 а)  4;        
 б)  –13;     

 в)  13;      
 г)  –5.

 9. Яка з даних функцій є непарною ?

 а)  у = х²;     

 б)  у = –х²;

 в)  у = х + 1;       

 г)  у = х.

10. Чому дорівнює значення функції  

у = 2х² + 1.

в точці 

х₀ = –4 ?

 а)  31;      
 б)  –33;     

 в)  33;      
 г)  –31.

11. Функцію задано формулою:

f(х) = х² – 6.

Знайдіть

f(–2).

 а)  2;        
 б)  –10;     

 в)  –4;      
 г)  –2.

12. Область значень якої з функцій є проміжок

(–∞; –3] ?

 а)  у = х² + 3;      

 б)  у = х² – 3;     

 в)  у = –х² – 3;     

 г)  у = –х² + 3.

Завдання до уроку 24

• Завдання 2
• Завдання 3
• Завдання 4